Parte de tu pregunta es encontrar el precio umbral de un artículo artesanal que cubra exactamente su coste de producción, especialmente cuando la producción es aleatoria. Una vez que conozcas este umbral, el precio que pedirás a un comprador tiene que ser mayor que este umbral. De lo contrario, tendrás pérdidas.
Considere el oficio de un artículo preciso. En primer lugar, hay que determinar un valor para cada elemento que entra como entradas. La suma se denominará $V_I$ . Si no tiene idea de los valores, puede establecerlos como precios medios de mercado, de modo que $V_I$ es el precio medio de mercado de todos los insumos. En otras palabras, $V_I$ es lo que le cuesta producir el artículo si tiene que comprar los insumos en el mercado.
Si no hubiera aleatoriedad en la producción, se pediría al menos un precio $p\geq V_I$ a cualquier comprador que no le proporcione ninguna información. Por el contrario, si el comprador viene con todos los insumos, usted tiene un coste cero y su restricción es simplemente $p\geq 0$ . Si el comprador viene con algunos insumos, el precio debe ser mayor que el valor de los insumos restantes.
Se hace más difícil con la aleatoriedad en la producción. Hay que determinar dos elementos: i) la probabilidad $q$ de fracasar en la producción del artículo, ii) el valor de los resultados no deseados $V_N$ . Puede estimar $q$ dividiendo el número de veces que ha fallado por el número de veces que lo ha intentado. Si los resultados no deseados no son siempre los mismos, $V_N$ puede ser una media. De nuevo, si no sabe qué valor asociar, puede tomar los precios medios del mercado. En ese caso, $V_N$ sería en promedio el dinero que se obtiene de la venta de los resultados no deseados en el mercado.
Hay dos posibilidades. O bien haces que el comprador asuma el riesgo, o bien cubres el riesgo. En el primer caso, imagina por ejemplo que consigues producir el artículo deseado después de 3 pruebas. El precio que pedirás al comprador debe ser como mínimo $3V_I-2V_N$ porque ha necesitado 3 veces las entradas pero se quedará con dos salidas no deseadas. Que un comprador tenga suerte o no, no es su problema. Sin embargo, no tienes un precio invariable del artículo elaborado.
En el segundo caso, puedes pedir un precio fijo a los compradores (más alto para los no socios), independientemente de su suerte. Si realiza suficientes transacciones, los compradores afortunados pagarán por los desafortunados, y podrá obtener beneficios positivos al mismo tiempo. Necesitamos algo de matemáticas para encontrar el coste esperado (o medio) de producir el artículo. El coste medio es la suma de los valores de los insumos menos los valores de los resultados no deseados, ponderados por la probabilidad de cada evento.
$$AvCost = \underset{1\ trial}{\underbrace{(1-q)V_I}} + \underset{2\ trials}{\underbrace{q(1-q)(2V_I-V_N)}}+\underset{3\ trials}{\underbrace{q^2(1-q)(3V_I-2V_N)}}+...$$ Esto se escribe como $$AvCost = (1-q)\sum_{k=0}^\infty q^k[(k+1)V_I-kV_N].$$ Utilizando $\sum_{k=0}^\infty q^k(k+1)=\frac{1}{(1-q)^2}$ obtenemos $$AvCost=\frac{V_I-qV_N}{1-q}.$$
La condición para obtener beneficios positivos por término medio es fijar un precio $p\geq \frac{V_I-qV_N}{1-q}$ . En otras palabras, si quieres ser el más generoso con los socios, éstos tienen que pagar al menos $\frac{V_I-qV_N}{1-q}$ para que no tengas pérdidas de media. Si una compradora viene con algunos insumos, reduces este coste en el valor de sus insumos.
Miembros y no miembros También puede decidir que las pérdidas sean en promedio para sus miembros, $p_{member}< \frac{V_I-qV_N}{1-q}$ . Estas pérdidas se compensarían con las ganancias de los no afiliados, $p_{non-member}> \frac{V_I-qV_N}{1-q}$ . Hay que asegurarse de que las ganancias compensen las pérdidas.
Sobre ser competitivo en el mercado Hemos establecido las condiciones para obtener beneficios positivos, pero no hay garantía de que sea competitivo en el mercado. Es posible que el precio mínimo que pidas a un comprador ( $\frac{V_I-qV_N}{1-q}$ ) seguirá siendo superior al precio de sus competidores. Pueden producir los insumos con mayor facilidad, por ejemplo, o pueden valorar el hecho de que la habilidad para producir subirá de nivel.
