Calibración Hull-White

Question

Se trata más bien de una cuestión conceptual en torno a la calibración. Mi objetivo es calibrar un modelo Hull White de 1 factor, y mi pregunta se refiere a la calibración de a y sigma (ambas constantes) para las swaptions.

Supongamos que tengo un conjunto de precios de swaptions ATM (son mis precios de mercado) procedentes de un modelo basado en el descuento OIS. Al hacer la calibración, es decir, minimizar la diferencia entre el modelo (HW) y los precios de mercado, ¿debería hacer una transformación de los precios de las swaptions para obtener algún tipo de aproximación a los precios bajo, por ejemplo, el descuento LIBOR? La razón por la que empecé a pensar en esto, es porque las fórmulas de forma cerrada de HW que utilizo se basan en el hecho de que la curva de fijación y descuento es idéntica.

Answer 1

Como dice el comentario de @Canardini, lo ideal es que extiendas tu modelo Hull-White para incluir el spread determinista LIBOR-OIS, lo cual no es tan difícil y está bien cubierto en la literatura.

Si eso no es posible, tiene (al menos) dos opciones. Una es ajustar los precios de las permutas de entrada para el descuento. Básicamente, sólo tiene que multiplicar las comillas de swaptions basadas en OIS por la relación entre la Anualidad Libor y la Anualidad OIS para el plazo del swap subyacente. Si sus precios se dan como adelante primas (como suele ser el caso), éstas deberían ser anualidades a plazo

Otra opción es calibrar a volatilidades implícitas en lugar de los precios. Si tiene acceso a estas volatilidades directamente, puede calibrarlas en su modelo de curva única. Si no lo tiene, pero dispone de un modelo de vainilla con dos curvas para swaptions (como SABR o incluso Black), entonces debería deducir las volatilidades de sus precios utilizando ese modelo y luego calibrar HW a las volatilidades

Ambas son aproximaciones pero deberían funcionar bien para las swaptions ATM, especialmente si no tienen una fecha muy larga