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Valoración de opciones Monte Carlo: Promedio del precio por trayectoria

En Glasserman's libro calcula el precio de una opción calculando primero el precio medio sobre cada trayectoria de precios simulada . Una vez que se han simulado todos los caminos, se calcula la media de todos los pagos utilizando el precio medio de cada camino simulado.

En los cursos de finanzas que he tomado, el algoritmo que me han enseñado es calcular todas las trayectorias de precios simuladas, calcular el resultado de cada trayectoria y luego tomar el resultado promedio que luego se descuenta.

El algoritmo de Glasserman implica más pasos de cálculo, ya que para cada ruta de precios tengo que calcular este precio medio. ¿Por qué Glasserman adopta este enfoque? Además, si hay alguien que trabaje en el sector, ¿qué algoritmo se utiliza realmente para fijar el precio de las opciones vainilla, es decir, sigue el sector el enfoque del libro de texto o aplica alguna otra técnica de optimización?

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MayahanaMouse Puntos 71

Aunque no recuerdo explícitamente esta parte del libro, supongo que Glasserman implementa Monte Carlo de esta manera para evitar problemas relacionados con la memoria.

En efecto, la actualización iterativa de la remuneración media cada vez que se termina de generar una trayectoria permite liberar la mayor parte de la memoria después de cada simulación de Montecarlo: sólo hay que almacenar la media de la carrera.

Por otro lado, el segundo enfoque que mencionas requiere simular y almacenando todas las rutas antes de llegar a calcular el pago medio.

En otras palabras, la implementación de Glasserman funcionará incluso con miles de millones de simulaciones de Monte Carlo, mientras que en la mayoría de las estaciones de trabajo el segundo método fallaría (no hay suficiente memoria).

Tenga en cuenta que en ciertos lenguajes de programación, el segundo enfoque puede beneficiarse de la vectorización (estoy pensando en matlab y similares). Por lo tanto, debe elegir su implementación sabiamente en función de sus propias limitaciones (por ejemplo, matlab utiliza un tamaño de montón de Java bastante limitado por defecto).

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