Estoy tratando de entender cómo las técnicas de aproximación de bajo rango, como el ACP, el análisis de factores, los mínimos cuadrados totales, la regresión ortogonal, etc., podrían utilizarse en la optimización de carteras. Digamos que tengo una cartera de n activos, y que puedo dividirlos en 2 ó 3 componentes principales (mediante PCA) para obtener, por ejemplo, el 95% de la varianza. Pero, ¿por qué sería esto útil? (Aparte de la reducción de la complejidad de los cálculos posteriores). Me diría que el activo A es importante en mi cartera, ya que puedo ver la correlación entre los activos a través de la matriz de covarianza/correlación. También podría utilizarlo en el análisis fundamental para determinar qué factores impulsan el precio de una acción, observando los ingresos de la empresa, el EBITDA, el p/e, el crecimiento de las revoluciones, etc. A pesar de esto, no veo cómo el PCA u otra aproximación de bajo rango mejora fundamentalmente la optimización de la cartera más allá de lo que hace la matriz de covarianza. ¿Hay algún uso, por ejemplo, en la previsión del precio de las acciones? Además, ¿en qué se diferencian las distintas técnicas de aproximación de bajo rango en su precisión de aproximación?
Muchas gracias.