¿Por qué dos bienes son de distinto tipo de elasticidad cruzada si los intercambiamos en la fórmula?

Question

Estoy utilizando esta fórmula para calcular Elasticidad cruzada de la demanda:

$ E_{XY}^D = \Large\frac{(Q_2^X - Q_1^X)(P_2^Y + P_1^Y)}{(Q_2^X + Q_1^X)(P_2^Y - P_1^Y)} $

• Si $E_{XY}^D$ > 0 Entonces los bienes X y Y son sustitutos .
• Si $E_{XY}^D$ < 0 Entonces los bienes X y Y son complementario .
• Si $E_{XY}^D$ \= 0 Entonces los bienes X y Y son independiente .

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Tengo estos datos:

P1 y P2 son los precios; Q1 y Q2 son las cantidades.

Utilizando la fórmula anterior he calculado la elasticidad cruzada $E_{XY}$ y $E_{YX}$ en Excel:

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He calculado la elasticidad cruzada para X y Y y la mercancía resultó ser Complemento bienes, pero cuando intercambié X e Y y calculé con la misma fórmula los bienes X y Y se convierten en Sustitutos .

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¿Por qué dos bienes pertenecen a un tipo de elasticidad cruzada, pero si intercambiamos X e Y e introducimos los valores en la fórmula los bienes resultan ser de otro tipo de elasticidad cruzada? ¿Pueden considerarse dos bienes sustitutos y complementario ¿al mismo tiempo? ¿No es ilógico?

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Archivo Excel con datos y cálculos disponible aquí: Dropbox

Answer 1

La elasticidad cruzada de la demanda $E_{XY}^D$ se define como la variación porcentual de la cantidad demandada de X dividida por la variación porcentual del precio de Y, manteniendo fijo el precio de X .

El problema de tu cálculo es que no has utilizado el cambio de cantidad cuando el precio es fijo. Por lo tanto, necesitas datos adicionales para calcular las elasticidades cruzadas.

Otra parte de su pregunta es si las elasticidades cruzadas de los precios son simétricas. La respuesta depende del tipo de demanda con el que se trabaje. Para la demanda hicksiana (en la que mantenemos constante la utilidad), las elasticidades cruzadas son simétricas. Para la demanda marshalliana (en la que mantenemos la renta constante), las elasticidades cruzadas de los precios suelen ser diferentes, incluso los signos pueden ser distintos. La razón por la que la demanda marshalliana tiene diferentes elasticidades cruzadas de los precios es que cuando el precio de un bien cambia, tiene tanto el efecto del precio (propio y cruzado) como el efecto de la renta (propio y cruzado). El efecto "puro" del precio cruzado debería ser simétrico, que es lo que vemos en la demanda hicksiana. Pero el efecto "bruto" del precio cruzado, el efecto combinado del precio y la renta, no es simétrico, porque los efectos de la renta causados por los distintos bienes pueden ser muy diferentes. Para más detalles sobre la demanda hicksiana y marshalliana, los efectos del precio y la renta, consulte cualquier libro de texto de microeconomía intermedia decente. O probablemente Google le mostrará muchos apuntes de clase sobre estos temas.