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Encontrar un equilibrio bayesiano perfecto de separación

Ejercicio Pregunta 2, Capítulo 28, Estrategia: An Introduction to Game Theory 3rd Edition by Joel Watson

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En la parte (a) de la pregunta, tenemos que comprobar si existe algún equilibrio bayesiano perfecto de separación.

Ahora el manual de soluciones dice que no hay ningún equilibrio bayesiano perfecto de separación.

Mi intento:

Los perfiles de estrategia de separación son AB' y BA'.

Tomemos AB'. P1 juega B', entonces P2 sabe que P1 debe ser de tipo L. P2 preferirá jugar a Y, por lo que P1 no preferirá jugar a B'. Aquí no hay PBE.

Tomemos BA'. P1 juega a B entonces P2 sabe que P1 es de tipo H. P2 prefiere jugar X, por lo que P1 no preferirá desviarse de B ya que 6 > 4. Por tanto, A'B es un equilibrio bayesiano perfecto de separación.

¿Qué es lo que he entendido mal aquí?

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Coincoin Puntos 12823

$BA'$ no funciona porque $A'$ es no una mejor respuesta a $X$ que es la mejor respuesta a $B$ .

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