Modelo de fijación de precios binomial d y u

Question

En el modelo de fijación de precios binomial, ¿por qué la magnitud del factor de subida $(u)$ y el factor de bajada $(d)$ tienen que ser inversos multiplicativos? He leído en múltiples fuentes que la razón de esto es que un movimiento alcista seguido de un movimiento bajista $(ud)$ tendrá el mismo efecto que un movimiento a la baja seguido de un movimiento al alza $(du)$ lo que simplifica los cálculos. Sin embargo, ¿no se mantiene esta propiedad cuando $u$ y $d$ no son inversos? Por ejemplo, $1.1*.8 = .8*1.1$

Answer 1

No tiene por qué ser siempre así. Siempre se puede relajar esa suposición y venir con el precio utilizando los principios fundamentales. Como comentaron @Kermittfrog y @Dimitri Vulis es sólo una cuestión de conveniencia para los cálculos y se llama la propiedad de recombinación. Puedes encontrar un ejemplo en este enlace aquí que no utiliza este supuesto para fijar el precio de las opciones.