¿Cómo le pones precio a una opción de maíz fresco?

Question

Me estoy preparando para entrevistas de quant, y tenía esta pregunta para mí mismo. En realidad no estoy operando opciones de maíz. Mi objetivo aquí es simplemente entender mejor cómo lidiar con este tipo de opciones.

Según esto, la "temporada pico de maíz dura desde mayo hasta septiembre". Supongamos que el maíz solo se corta de mayo a septiembre. En diciembre de este año, alguien (¿un almacén?) desea comprar una opción sobre maíz fresco cosechado en junio del próximo año.

Según el Cálculo Estocástico para Finanzas II de Shreve, el precio de una opción se deriva de replicar la opción mediante la negociación en el mercado monetario y en el activo subyacente. En diciembre de este año, no podemos comerciar con maíz fresco que no se cosechará hasta junio del próximo año.

¿Cómo replicamos la opción? Si tu respuesta depende de la existencia de un mercado para otros derivados de maíz, ¿qué sucede si estos mercados aún no existen?

Answer 1

Idealmente, deberías tener un mercado de futuros, para que puedas cubrir tu opción usando el futuro correspondiente. Ese es realmente el instrumento adecuado para cubrir y replicar, no el maíz físico cosechado en diciembre. Imagino que existe un contrato de ese tipo, pero, por el bien del ejercicio, vamos a asumir que no.

En ausencia de un contrato de futuros, no puedes replicar completamente la opción. Todavía puedes valorarla haciendo suposiciones sobre la dinámica de precios y volatilidad, pero, si quieres cubrirte, tendrás que hacer cobertura por proxy, utilizando un instrumento muy correlacionado. Si tienes el contrato de mayo, puedes usarlo para cubrirte, y luego, tan pronto como comience a operar el contrato de junio, cerrar tu posición de mayo y abrir tu cobertura de junio. Otra posibilidad, si aún no existe un contrato de mayo, es utilizar un producto similar muy correlacionado (trigo, quizás).