Swanson y Williams (2014): restringir la respuesta del período basado en una

Question

Me gustaría replicar los resultados como en Swanson y Williams (AER 2014): "Medición del efecto del límite inferior cero sobre los tipos de interés a medio y largo plazo" https://www.aeaweb.org/articles?id=10.1257/aer.104.10.3154 .

Sin embargo, no entiendo su especificación para la ecuación (9) (p. 11) $\Delta y_{t} = \gamma^{\tau_{i}}+ \delta^{\tau_{i}}\boldsymbol \beta \boldsymbol X_{t}+\varepsilon_{t}$ en el periódico. "Dónde $\gamma^{\tau_{i}}$ y $ \delta^{\tau_{i}}$ son escalares que pueden tomar diferentes valores valores en cada año natural $i$ ". $t$ días indexados y $\Delta y_{t}$ es el chagne en el rendimiento, $\boldsymbol X_{t}$ es un conjunto de datos macroeconómicos sorpresa. Ellos escribieron

"Normalizamos la $\delta^{\tau_{i}}$ para que tengan un valor medio de unidad entre 1990 y 2000, ..."

¿Qué quiere decir que los coeficientes tienen un valor medio de uno? ¿Podría significar simplemente que se $\delta^{\tau_{1990}} = 1$ , $\delta^{\tau_{1991}} = 1$ ... $\delta^{\tau_{2000}} = 1$ ?

También han publicado su código MATLAB en la (parte inferior de la) página web. Pero todavía no entiendo del todo la especificación. Sería bueno si alguien puede ayudarme aquí.

Answer 1

No soy empírico (sorpresa), pero hojeando el documento, estoy bastante seguro de que sólo significa que el $\delta^{\tau_i}$ se eligen de forma que

$$ \frac{1}{11}\sum_{i=1990}^{2000} \delta^{\tau_i} = 1 $$

como dije en un comentario anterior. Esta suposición es necesaria para identificar por separado (estimar) $\delta^{\tau_i}$ y $\mathbf{\beta}$ .

Sin esta suposición, todo lo que se puede estimar es $\delta^{\tau_i}\mathbf{\beta}$ por lo que se necesitan suposiciones adicionales para resolver los dos factores por separado.