Mi modelo de cópula t capta los rendimientos diarios en dólares de una cartera de aproximadamente 400 activos. Tengo curiosidad por saber si existe una forma generalmente aceptada de cuantificar la sensibilidad de los movimientos de la cartera con respecto a la matriz de correlación subyacente. Mi primer instinto es intentar una aproximación discreta, tal que si C es mi matriz de correlaciones, y X son mis rendimientos actuales:
$$\frac{dX}{dC} \sim [X(C + 0.0001) - X(C - 0.0001)] / 0.0002$$
¿Es este un enfoque válido? Se agradece mucho su ayuda.
EDIT: Olvidé los paréntesis exteriores en el numerador.
Otras ediciones a partir de los propios comentarios
- He aplicado una CDF de t univariante con 3df a una distribución t multivariante en Python con 3df. Luego, habiendo obtenido valores en (0, 1) apliqué la respectiva transformada de probabilidad inversa para cada uno de los datos para reescalar al nivel original. Luego apliqué esos rendimientos a los precios de cierre anteriores y los multipliqué por el nocional ligado a la serie, y sumé el resultado. Mi idea en lo anterior era cuantificar el riesgo de correlación. Elegí el 0,01% de forma algo arbitraria, pero la idea es: ¿cómo puedo realizar una atribución del riesgo de correlación/dependencia?
- Quería añadir: el las cópulas se basan en la tau-b de Kendall de los rendimientos de los activos individuales. Creía que la parte de la correlación de rangos estaba implícita.
- Sólo me interesa separar el riesgo de correlación del riesgo de precio y (al tratarse de futuros de la electricidad ) riesgo de generación / volumen
- Mi pregunta era específicamente sobre la sensibilidad al riesgo de correlación y la atribución. No vi ninguna razón para entrar en el VaR. Pero, ya que estamos metidos en esa madriguera, mi Simulaciones VaR están en consonancia con los datos que hemos observado en nuestras mesas de negociación durante los últimos 500 días de negociación y en diez libros.
- En cuanto a la selección de la correlación: las cópulas presentan transformaciones no lineales, por lo que un matriz de correlación de rangos es necesario, y La tau de Kendall maneja los empates (que yo tengo) mejor que Spearman.
- No estoy optimizando nada. Sólo estoy modelando un VaR para una cartera de activos correlacionados. Sé por la literatura que estos se describen mejor usando una cópula t multivariada con v=3. Estimo las distribuciones de probabilidad empíricas de mis rendimientos observados. Obtengo mi matriz de correlación de rangos. Quiero medir mi riesgo de correlación y la sensibilidad a la correlación.
