Curva LM de la demanda de dinero

Question

Dejemos que $M^d (Y,r)=a+bY-cr$ donde $M^d = M/P$ es la demanda de dinero en la economía. $a,b,c>0$ . Derivar $LM$ .

Mi intento

$M/P=a + b Y - c r$

$b Y = -a + \frac{M}{P} + c r$

$Y = -\frac{a}{b} + \frac{M}{b P} + \frac{c r}{b}$

¿Esto es todo? Iguala las ecuaciones y resuelve para $Y$ ?

Answer 1

El cálculo es correcto pero la explicación no es simplemente "igualar las ecuaciones y resolver para Y".

Siguiendo a Blanchard et al Macroeconomía: A European Perspective, 2ª ed. cap. 5. por definición

La curva LM representa todas las combinaciones de producción y tipo de interés para las que el mercado monetario está en equilibrio, es decir, la demanda de dinero es igual a la oferta de dinero.

Según su pregunta, la demanda de dinero viene dada por $M/P$ . Ahora bien, en su pregunta no etiqueta explícitamente $a+bY−cr$ como una oferta de dinero - pero parece una oferta de dinero. La razón por la que se equiparan las ecuaciones es porque se quiere equiparar la oferta y la demanda de dinero. Si esto se diera por alguna relación más compleja, por ejemplo, se te da alguna ecuación extra de cómo $M$ o $P$ se comporta, habría que utilizarlo también y no bastaría con igualar las dos ecuaciones anteriores.

Además, no es necesario resolverlo para $Y$ , también podrías resolverlo por $r$ . De hecho, por convención en economía los precios siguen $y$ -eje, por lo que $r$ sigue $y$ -eje y salida $Y$ seguiría $x$ -por lo que si se quiere trazar la curva LM se debe resolver para $r$ no $Y$ . Dicho esto, si se quiere saber cuál es el efecto de los parámetros y las variables sobre el resultado (lo que ocurre a menudo), no es un error resolverlo por $Y$ en lugar de $r$ .