¿Cómo se calcula el rendimiento hasta el vencimiento, teniendo en cuenta sólo el tipo de cupón y la tasa de rendimiento actual requerida?

Question

Supongamos que hoy un bono con un cupón del 10% se vende a la par. Dentro de dos años, la rentabilidad requerida para el mismo bono es del 8 por ciento. ¿Cuál es el YTM?

^Esa es una pregunta que me han hecho y no tengo ni idea de cómo calcular el YTM.

Según tengo entendido, el YTM es el rendimiento previsto de un bono si se mantiene hasta su vencimiento. Si compro un bono nuevo, por ejemplo \$90 and the par value is \$ Si compro un bono de 100 euros a un tipo de cupón del 10%, el YTM será de 10/90 = 11,11%. Entonces, para esta pregunta, si compro un bono en el mercado secundario a valor nominal, el YTM debería ser igual al tipo de cupón, ¿no? Si es así, ¿cómo afecta la rrr al YTM?

Estoy muy confundido, envíen ayuda.

Answer 1

El rendimiento hasta el vencimiento es similar a una tasa interna de rendimiento, por lo que los cálculos deben tener en cuenta el calendario de los flujos de caja. Por lo tanto, su cálculo de ejemplo 10%/.90 = 11,11% no funciona. (Esto se conoce como convención de interés simple, que creo que se utiliza a veces en el mercado de bonos japonés).

La forma de cálculo depende de la frecuencia del cupón del bono. Para un cupón anual, si denotamos el rendimiento como y, entonces el precio del bono es igual (convención de \$100 equals par): $$ p = \sum_{i=1}^8 \frac{10}{(1+y)^i} + \frac{100}{(1+y)^8}.$$

Sin embargo, no sé a qué se refiere la "rentabilidad requerida" en la pregunta (¿una verdadera tasa interna de rentabilidad?). Tendría que encontrar el precio del bono utilizando esa "rentabilidad requerida", y luego trabajar a partir de la ecuación del precio para obtener el rendimiento.