Encuentre las asignaciones óptimas de Pareto y el núcleo para las siguientes economías

Question

Encuentre las asignaciones óptimas de Pareto y el núcleo para las siguientes economías.

Hay dos consumidores y dos bienes. Las funciones de utilidad son $u_1(x_1,y_1)= 10x_1-(y_1-2)^2$ y $u_2(x_2,y_2) = 10y_2 (x_2 2)^2$ . Las dotaciones son (0,4) para el agente 1 y (4,0) para el agente 2.

Tengo su solución intuitiva pero no entiendo esto.

Por favor, ayúdenme a dar una solución mediante el cálculo. Muchas gracias.

Answer 1

En la economía descrita, el conjunto de asignaciones eficientes viene dado por la curva roja. Basta con hacer la pendiente de las comparaciones de CI en los límites y se obtendrá.