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QuantLib: Punto inusual en la sonrisa de la volatilidad de las opciones americanas

Tengo un conjunto de opciones americanas, de las que obtuve la volatilidad implícita gracias al paquete "RQuantLib". Luego utilicé splines para interpolar mi volatilidad implícita en función de mis strikes. Prácticamente obtuve la volatilidad implícita de 455 a 670, con un paso de 0,0001. Luego infiero mis precios gracias a la función AmericanOption.

Casi todos mis puntos están bien, pero tengo un resultado extraño en particular. Cuando me centro en un intervalo concreto, aquí cerca de un strike de 630, veo que la delta del precio de la opción para dos strike consecutivos parece ser una función lineal del strike, lo que parece correcto en este intervalo corto. Pero para un punto concreto esta relación no se mantiene change in option price for two consecutive strikes

No entiendo por qué podría causar esto. ¿Alguna idea? Esto es bastante molesto porque mi siguiente paso es inferir una densidad neutra de riesgo a partir de estos puntos, y este valor atípico causa un RND negativo. Además, no tengo ninguna opción en mi lote inicial que contenga este valor atípico, y mi error no parece provenir de mis splines, sino de la función. Gracias,

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Andrew Koester Puntos 260

Las opciones americanas suelen calcularse mediante un árbol (binomial o trinomial) o un esquema de diferencias finitas.

Cuando se desplaza el precio de ejercicio una pequeña cantidad, el número de nodos a cada lado del precio de ejercicio no cambia, por lo que el precio numérico de la opción es localmente suave en el precio de ejercicio (en el caso de una opción europea es fácil ver que el precio es localmente lineal en el precio de ejercicio, porque todo el esquema puede verse como un gran operador lineal aplicado al vector de pago, que a su vez es localmente lineal en el precio de ejercicio). Cuando se mueve el precio de ejercicio un poco más, el número de nodos a cada lado del precio de ejercicio cambia, por lo que se produce una discontinuidad. A continuación, al seguir moviendo el precio de la opción, éste vuelve a ser localmente lineal en el precio de ejercicio, y de nuevo se produce una discontinuidad al cambiar de nuevo el número de nodos a cada lado, etc.

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