¿Por qué la Paridad de Riesgo Jerárquica ignora los clusters generados?

Question

Actualmente estoy trabajando a través del algoritmo de Paridad de Riesgo Jerárquico (López de Prado (2016) enlace ) y tratando de entender cada uno de los pasos.

He completado el paso de crear los clusters, y los he visualizado mediante un dendrograma. Aquí hay un ejemplo de dendrograma para ilustrar:

En este punto, la forma en que pensé que funcionaba el HRP era calculando los pesos de la minivarianza en cada clúster de abajo hacia arriba. En el ejemplo del dendrograma anterior, esto sería:

1. Calcular las ponderaciones mínimas entre JPM y BoA
2. Calcule las ponderaciones mínimas entre el clúster JPM+BoA (var calculado con las ponderaciones de #1) y BRK
3. Calcular las ponderaciones mínimas entre la agrupación JPM+BoA+BRK y Exxon
4. Etc.

Las ponderaciones finales serían entonces el producto de todas las ponderaciones calculadas en estos pasos.

Parece que no soy el único con esta heurística mental. En el documentación para el PyPortfolioOpt biblioteca se presenta la siguiente "visión general" (lo más destacado por mí):

A partir de un universo de activos, formar una matriz de distancia basada en la correlación de los activos. Utilizando esta matriz de distancia, agrupar los activos en un árbol mediante la agrupación jerárquica. Dentro de cada rama de el árbol, forman la cartera de varianza mínima (normalmente entre sólo dos activos). Iterar sobre cada nivel, combinando óptimamente las carteras en cada nodo.

Aparentemente esto es no cómo funciona el algoritmo HRP. En su lugar, parece que sólo utiliza los clusters para ordenar los activos en el paso de cuasi-diagonalización. A continuación, toma esta lista ordenada y crea sus propios grupos nuevos por bisección, y luego calcula minvar trabajando de arriba a abajo.

En el ejemplo del dendrograma, esto significaría que algunos activos que agrupamos en el primer paso nunca terminarían en un clúster juntos después de ser ordenados. Por ejemplo, Facebook y Alphabet acabarían separados en el primer paso de bisección.

¿He entendido bien esto? Si es así, ¿por qué tiene sentido? ¿Cuál es una forma intuitiva de entender por qué funciona?

Answer 1

Esto resulta ser un inconveniente general del algoritmo HRP, tal y como señala Pfitzinger, J., & Katzke, N. (2019) (mis mejores momentos):

Como se muestra en la figura 2.3, la regla de bisección ingenua puede violar el carácter intuitivo del resultado, al colocar activos similares en grupos separados a efectos de asignación . Aunque la bisección centrada produce un árbol de asignación simétrico, que da lugar a ponderaciones de cartera bien diversificadas, el método no respeta los límites empíricos de los clusters y descarta la información sobre la estructura jerárquica inferida en el algoritmo de clusters. La figura 2.3 (arriba a la izquierda) muestra este problema, con la bisección que separa dos activos estrechamente relacionados .

Los autores proponen un método alternativo que hace tienen en cuenta la información contenida en los clusters (recursando en los clusters reales en lugar de bisecar ingenuamente), sin embargo, sus resultados no son consistentemente mejores que el HRP ingenuo a través de las métricas de rentabilidad, varianza, rotación y concentración.