¿Cómo podría un modelo 2D de la ley de Hotelling superar las ventajas de un modelo 1D?

Question

No estoy seguro de si esto va aquí, o en un intercambio de matemáticas. Podría moverlo si queréis...

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Examinemos Ley de Hotelling en una llanura de 1D con dos tiendas.

Ambas tiendas harían un favor a la sociedad si se colocan en la marca 1/4. Pero como ambos propietarios quieren ganar dinero, lo más probable es que las dos tiendas se coloquen en el centro, una al lado de la otra.

También ha habido numerosas fórmulas matemáticas para analizar la ley de Hotelling en 1D con más de dos jugadores.

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Sin embargo, ¿funcionaría este modelo en un plano 2D específico con n ¿jugadores?

Y si es así, ¿cómo podrían las ventajas informativas de un modelo 2D superar las de un modelo 1D en relación con la palabra real?

¿Un modelo 2D ayudaría mejor a los propietarios de las tiendas a encontrar una ubicación más adecuada?

Answer 1

Hay varios artículos científicos que analizan esto en topologías distintas que el intervalo unitario. Un ejemplo en 2D es Competencia espacial de las empresas en un mercado bidimensional delimitado por Aoyagi y Okabe. Desgraciadamente, en estos casos no suele haber equilibrio. La intuición que subyace es que los consumidores que llegan desde diferentes direcciones no suelen estar "equilibrados", y se podría ganar desviándose hacia una dirección de la que venga un mayor número de consumidores.

Además, los modelos de Hotelling no se utilizan en la práctica (que yo sepa) cuando se evalúa dónde abrir una nueva tienda.