Calcular el VaR de simulación histórica de la cartera usando Python

Question

Suponga que tenemos 200 acciones en WeiBo (WB), 300 acciones en Netflix (NFLX), 250 acciones en Ford Motor Company (F) y 150 en Royal Dutch Shell (RDS-A) al 31 de agosto de 2019 en la cartera.

He calculado el VaR individual de cada acción que asciende a:

1) WB: 736.6841286587987

2) NFLX: 6481.021865242725

3) F: 114.6225730582521

4) RDS-A: 114.6225730582521

Sin embargo, ¿cómo puedo usar python para encontrar el VaR de la cartera dado los VaRs individuales?

Answer 1

Comencemos desde la definición del $VAR_{\alpha}$ a nivel $\alpha$. Denotamos por $R_P$ la variable aleatoria que representa el rendimiento absoluto de la cartera (diferencia en el valor de $P$ entre dos fechas). Tenemos por definición:

$P(R_p \leq Var_{\alpha}) = \alpha$

Como $ R_p = P_1 - P_0 = 200(P_1^W - P_0^W) + 300(P_1^N - P_0^N) + 250(P_1^F - P_0^F) + 150 (P_1^R - P_0^R)$, obtenemos:

$P(200(P_1^W - P_0^W) + ... + 150 (P_1^R - P_0^R) \leq Var_{\alpha}) = \alpha$

Y puedes ver que no puedes extrapolar de la VAR de cada acción el VAR de tu cartera. Si tienes nociones de probabilidad, es similar decir que, en general, no puedes deducir la distribución global (la distribución del mercado) a partir de las distribuciones marginales (la distribución de cada acción).

Si deseas superar este problema, puedes tomar los rendimientos de tu cartera y calcular directamente la VAR histórica sin usar la VAR de cada acción, o puedes hacer suposiciones muy sólidas (como la normalidad e independencia entre las acciones).

Espero haber ayudado. ¡Que tengas un buen día!