Evaluación del impacto de una política cuando diferentes individuos la adoptan en diferentes momentos

Question

Que haya una política $T$ que puede ser aplicado o no por una organización. Supongamos que hay $n$ organizaciones y la variable de resultado $Y$ .

La política no se impone de forma centralizada, sino que diferentes organizaciones la han adoptado por voluntad propia en distintos momentos. Esto sugiere que existe una importante posibilidad de sesgo de autoselección.

Quería saber si existe alguna técnica para saber si dicha política es efectiva o no.

He leído sobre la diferencia en la diferencia y la regresión discontinua, pero por lo que he entendido, necesitan una política aplicada en un momento determinado y dos grupos, uno de los cuales es tratado y el otro no.

En mi caso, hay dos grupos: uno que se trata y otro que no se trata, pero el momento de la aplicación es diferente para las distintas organizaciones.

Puede que no sea claro, así que presento un ejemplo simplista. Supongamos que hay 6 empresas A, B, C, D, E y F, que tienen todas las paredes de sus respectivas oficinas blancas o verdes. La página web $Y$ La variable que me interesa es la productividad total de los empleados (supongamos que tengo una forma de medirla perfectamente) por ejemplo.

Al principio (supongamos que en el año 2000) todas las empresas tenían paredes blancas. Luego, en 2003, las empresas C y E cambiaron al color verde. Luego, en 2005, la empresa B también cambió al verde. Las demás empresas no han hecho ningún cambio hasta ahora (digamos, 2010).

Tengo los datos de productividad de los empleados (mensuales) de las cinco empresas desde el año 2000 hasta el 2010 y también los datos de cuando cambiaron de blanco a verde.

¿Hay algún método para averiguar si las paredes verdes tienen alguna ventaja sobre las blancas con estos datos? Soy consciente del posible sesgo de auto-selección (tal vez las empresas deciden cambiar a verde cuando ven una caída inusual en la productividad, etc.) ¿Hay alguna manera de superar esto y evaluar si la política de cambio a verde funciona?

Si la respuesta es afirmativa, ¿dónde puedo leer más sobre el tema, los supuestos, cómo probarlos, y luego cómo llevar a cabo el análisis utilizando el software, etc.?

Answer 1

La descripción es un poco vaga en cuanto al número de organizaciones de las que estamos hablando, pero aún así se podrían hacer diferencias en diferencias (DiD) para todos los pares de tratamiento-control que lo adoptaron al mismo tiempo por separado y luego ejecutar un meta-análisis sobre los resultados.

Según tengo entendido, basándome en el capítulo 5 de Mostly Harmless Econometrics de Angrist y Pischke (2009), DiD resuelve cualquier posible sesgo de autoselección siempre que se cumpla el supuesto de identificación de la tendencia común. Es decir, en DiD se requiere que tanto el tratamiento como el control sigan una tendencia común antes del tratamiento. Si los cambios en la variable de resultado ( $y$ ) antes del tratamiento son prácticamente iguales entre el tratamiento y el control, entonces aunque los niveles de $y$ son diferentes las estimaciones no estarán sesgadas. Por supuesto, habrá que comprobarlo en cada caso.

Sin embargo, lo anterior sólo será factible si no tiene que ejecutar demasiados DiD individuales, de lo contrario sería poco práctico.

Una alternativa podría ser el diseño del estudio de eventos (véase MacKinlay, 1997 ) que se utiliza con bastante frecuencia en la literatura financiera. Permite que los eventos ocurran en diferentes momentos y no importa que las empresas/organizaciones que experimentan el evento sean heterogéneas y posiblemente se auto-seleccionen para el evento (este enfoque se utiliza a menudo para evaluar el efecto de las fusiones y adquisiciones en los rendimientos de las acciones, por ejemplo), pero por otro lado este enfoque es muy intensivo en datos y dependiendo de lo que precisamente es $y$ podría no ser apropiado, o también si hay agrupación de eventos.

Para aplicar el diseño de discontinuidad de la regresión (RDD) debe haber algún punto de corte que determine si el tratamiento se asigna al sujeto o no. Por ejemplo, el RDD sería adecuado si existe una política que exige que cualquier central eléctrica que produzca más de, digamos, 1,21 gigavatios, adopte algún $CO_2$ tecnología de frenado y por debajo de ese umbral no se requiere, y se quiere examinar el efecto de dicha política en alguna variable de resultado como la calidad del aire. También existe la llamada RDD difusa, que no requiere un corte brusco en alguna variable determinista siempre que la probabilidad de adoptar el tratamiento sea significativamente diferente (véase ibid. (2009) Mostly Harmless Econometrics ch.6). La viabilidad de esto dependerá de nuevo de la disponibilidad de datos y otros detalles, pero si la propia organización tiene un control total sobre la probabilidad de tratamiento, no será apropiado.

Por último, como probablemente ya habrás adivinado por la discusión anterior, la respuesta a la elección de la metodología depende siempre del contexto. Para que alguien pueda darle una respuesta concreta tendría que compartir prácticamente todos los detalles del estudio, lo cual no es factible, así que tome lo anterior como algunas indicaciones con referencias (ya que etiquetó la pregunta como una solicitud de referencia) en lugar de decirle exactamente qué hacer.