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¿Funciona la fórmula de Black-Scholes cuando la unidad de tiempo está en horas?

En la fórmula Black-Scholes, la unidad de tiempo suele ser en años por lo que tengo entendido. Un calculadora en línea He encontrado que permite a los usuarios introducir el tiempo en días y años.

¿Seguiría siendo exacta la fórmula si introdujera, por ejemplo, 1 hora como variable temporal, convirtiéndola primero en años, dado que 1 hora es aproximadamente 0,000114155 años? Supongo que sí, pero la razón por la que pregunto es por este caso que he encontrado con la calculadora anterior. Dados los siguientes parámetros, la calculadora devuelve un valor de llamada de 7,81 dólares.

Calculation when the time units are in days.

Sin embargo, cuando cambio las unidades de tiempo a años, y complemento el valor anterior convertido de una hora a años, el valor de la llamada gotas a 7 dólares. ¿Por qué ocurre esto? ¿No debería un movimiento dramático aumentar el precio de una opción de compra si ocurre en un periodo de tiempo más corto frente a si tarda más en ocurrir?

Calculation when the unit of time is in years, but the value for this parameter is one hour converted to years.

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Chad Puntos 131

No estoy muy seguro de lo que estás preguntando aquí, me parece que estás introduciendo un tiempo más corto hasta el vencimiento (de un día a una hora) y notando una disminución en el valor del contrato. Theta, la derivada del precio de la opción con respecto al tiempo, es negativa para todas las opciones, por lo que siempre será así, independientemente de la escala de tiempo. ¿Está seguro de que ha entendido correctamente lo que significa el parámetro Tiempo hasta el vencimiento en la fórmula?

Como nota interesante, he visto el argumento de que los rendimientos diarios son normales por el CLT porque se componen de la suma de muchos pequeños cambios de precios intradía que son I.I.D y provienen de alguna (cualquier) distribución. Así que se podría razonar que, debido a esto, el marco de Black-Schooles no se sostendría al considerar períodos de tiempo más cortos que éste. Sin embargo, creo que esto no tiene nada que ver con lo que usted confunde, aunque así es como interpreté originalmente su título.

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