¿Por qué el 10% es el límite superior necesario para un tipo de interés negativo?

Question

Fuente: p 710, Economía , 3 Ed, 2014, por N G Mankiw, M P Taylor

... En ese mismo artículo, el profesor Mankiw relató una discusión con uno de sus estudiantes de posgrado en Harvard sobre un esquema, propuesto por el estudiante, según el cual el banco central anunciaría que en un año sacaría un dígito del uno al nueve de un sombrero de un sombrero y cualquier moneda que terminara en ese número dejaría de ser de curso legal. La gente sabría así que dentro de un año el 10% del dinero en efectivo dejaría de tener curso legal, así que ¿qué harían? La lógica de La lógica es gastarlo. El gasto adicional aumentaría la demanda agregada y actuaría como un impulso para la economía. Esta política podría permitir a los bancos centrales establecer tipos de interés negativos siempre que el tipo fuera menos del 10%, porque entonces habría un incentivo para prestar al (digamos) 4% en lugar de perder potencialmente el 10%.

Por favor, explique la última frase (que he puesto en negrita). No entiendo el significado del 10% y del 4%. Lo anterior habla de tipos de interés NEGATIVOS, cuyo máximo debe ser el 0%.
Entonces, ¿por qué se vincula el tipo de interés anterior, con una cifra POSITIVA (10%)?

Answer 1

Suponiendo que tu casa esté segura, ¿guardarías tu dinero en un banco que sólo te devolviera el 96%? (-4% de interés)

¿Y si en tu casa hay ratones que se comen exactamente el 10% de tu dinero? ¿Guardarías entonces tu dinero en el banco que sólo te devuelve el 96%?

Y por último, ¿qué pasa si cada billete tiene un 10% de posibilidades de ser comido? Esto significa que en valor esperado pierdes el 10% de tu dinero.

En las situaciones anteriores, ¿cuál sería el tipo de interés más bajo que aceptarías del banco?

Answer 2

Tienes razón al preguntar; la frase que has puesto en negrita no es clara en su redacción. El efecto de invalidar aleatoriamente una décima parte de la moneda en circulación en un año es que, a la espera, el efectivo tendría un tipo de interés del -10%. Así que cuando Mankiw dice que la política "podría permitir a los bancos centrales establecer tipos de interés negativos siempre que el tipo fuera inferior al 10%", quiere decir "siempre que el tipo fuera menos negativo que una tasa del -10%". Esto equivale a decir que un banco central podría establecer tipos negativos siempre y cuando el banco fijara el tipo $r$ tal que $ -10\% \leq r < 0\% $ .

Por supuesto, los efectos de esta política en el mundo real serían mucho más complicados. Si hubiera certeza sobre la fecha de la invalidación, por ejemplo, la gente podría simplemente mantener el efectivo como de costumbre hasta justo antes de la fecha de invalidación, luego depositar el efectivo en un banco durante un par de días (con lo que no se expondría a tipos de depósito negativos durante largos períodos), y retirar la moneda (válida) después de la fecha de invalidación.