Me pregunto si el CE de una lotería puede ser negativo. Para mí no tiene mucho sentido por definición.
Me encontré con este problema en el siguiente ejercicio:
Imaginemos un caso en el que tenemos una lotería (como el Euromillones) con un billete de 2,5 euros. Por construcción ganamos 13 millones de euros con una probabilidad de 1/139.838.160 y perdemos con probabilidad (1- 1/139.838.160).
Imagina que la función de utilidad es $U(x)=-e^{(-x)}$ .
Calculo el CE como se puede encontrar en la imagen. ¿Es esto incorrecto? ¿Cómo puedo interpretarlo?
Para la lotería con el premio de 13 millones de euros, y que $n=139,838,160$ : $$U(x) = \left(\frac{1}{n} \cdot e^{-(13,000,000-2.5)}\right) + \left(\frac{n-1}{n} \cdot e^{-(-2.5)}\right) = -12.182$$ Por lo tanto, \begin{align*} U(CE)=-e^{-CE}&=-12.182\\ \ln\left(e^{-CE}\right)&=\ln(12.182)\\ CE&=-2.49999 \end{align*}
Espero que quede claro. Muchas gracias.
