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¿Puede el equivalente de certeza ser negativo?

Me pregunto si el CE de una lotería puede ser negativo. Para mí no tiene mucho sentido por definición.

Me encontré con este problema en el siguiente ejercicio:

Imaginemos un caso en el que tenemos una lotería (como el Euromillones) con un billete de 2,5 euros. Por construcción ganamos 13 millones de euros con una probabilidad de 1/139.838.160 y perdemos con probabilidad (1- 1/139.838.160).

Imagina que la función de utilidad es $U(x)=-e^{(-x)}$ .

Calculo el CE como se puede encontrar en la imagen. ¿Es esto incorrecto? ¿Cómo puedo interpretarlo?

Para la lotería con el premio de 13 millones de euros, y que $n=139,838,160$ : $$U(x) = \left(\frac{1}{n} \cdot e^{-(13,000,000-2.5)}\right) + \left(\frac{n-1}{n} \cdot e^{-(-2.5)}\right) = -12.182$$ Por lo tanto, \begin{align*} U(CE)=-e^{-CE}&=-12.182\\ \ln\left(e^{-CE}\right)&=\ln(12.182)\\ CE&=-2.49999 \end{align*}

Espero que quede claro. Muchas gracias.

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Alexandros B Puntos 131

Si empiezas con 0 euros, entonces el equivalente en certeza de perder 2,5 euros con probabilidad 1 es -2,5 euros.

Su ejercicio le pide básicamente que calcule la diferencia que supone ganar la lotería con una pequeña probabilidad. Dada esta función de utilidad, no mucha.

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