Tengo una pregunta sobre la realización de predicciones a partir de modelos de retardo distribuido. Supongamos que tengo un modelo lineal simple de rezago distribuido de la forma:
$$y\left(t\right)= \sum^{k}_{i=0}\beta_{i}x\left(t-i\right) + \epsilon\left(t\right)$$
Suponiendo que la colinealidad no sea un problema. Supongamos que tengo muchos puntos de datos a lo largo del dominio temporal y espacial para la variable explicativa $x$ . Sin embargo, sólo tengo datos para una instancia temporal para la variable de respuesta, pero tengo muchos puntos de datos en un dominio espacial. Supongamos que hay homogeneidad en el dominio espacial.
Las variables tienen un dominio espacial; sin embargo, estoy ignorando esto y asumiendo homogeneidad en el dominio espacial para ambos $x$ y $y$ . Además, muchos valores de $y$ puede corresponder a un único valor de $x$ .
¿Es posible utilizar el modelo para la predicción? En el sentido de que se podrían tomar los coeficientes de retardo y decir que en el momento inicial el único efecto de la variable explicativa sobre la variable de respuesta es $\beta_{o}$ y en algún momento en el futuro, $t=n$ el único efecto de la variable explicativa sobre la variable de respuesta es $\beta_{n}$ .
Gracias de antemano por su tiempo y consideración.
