PPPN: tasa de participación, acciones y prima

Question

Soy estudiante de ingeniería financiera y soy muy nuevo en todo esto. Ahora, estoy tratando de hacer un "ejemplo de un ejercicio para principiantes", pero por desgracia, no tengo ninguna pista sobre cómo resolver o incluso sobre cómo empezar este. El ejercicio es así:

Supongamos que tenemos un PPPN en el que el inversor recibe en la fecha de vencimiento $80 \%$ de su inversión más una prima, definida por: \begin{equation} p \cdot N/S_0 \cdot (S_T - S_0)^{+}, \end{equation} donde $(S_T - S_0)^{+} = \max(S_T - S_0,0)$ es el rendimiento positivo de las acciones durante el período $[0,T]$ ( $t=T$ es el tiempo hasta la fecha de vencimiento), una inversión $N$ y donde $p$ es la tasa de participación. Ahora bien, establece $p$ de tal manera que el producto sea atractivo para los inversores y tenga un cierto margen.

Para que este ejercicio sea más real, he elegido una acción al azar, digamos Facebook, y he supuesto una fecha de vencimiento del 13/12/2016. Aquí está la información de la acción encontrada hoy, créditos a yahoo finance:

Pensé que sería prudente elegir $N= S_0= 102.12$ , por lo que la ecuación de la prima se simplifica a:

\begin{equation} p \cdot (S_T-102.12)^{+}. \end{equation}

Desgraciadamente, ahí acaban mis conocimientos. No tengo ninguna pista sobre cómo avanzar en este problema. Personalmente, yo sólo pondría $p =100 \%$ para que obtengas el máximo rendimiento posible, pero eso no puede ser correcto. ¿Alguna idea/puntos/soluciones?

Answer 1

En general, PPN es la forma abreviada de notas principales protegidas . Aquí, el principal, o nocional, $N$ suele ser la devolución íntegra. Estoy un poco confundido por qué sólo se devuelve el 80%. Puede ser una especificación contractual, y también se llama PPN.

En cuanto al interés variable, o premium en su término, es el rendimiento que logrará el inversor. En su especificación, el interés variable se define por \begin{align*} p N/S_0 (S_T-S_0)^+ &= pN \left(\frac{S_T}{S_0} -1 \right)^+. \end{align*} Tenga en cuenta que $\left(\frac{S_T}{S_0} -1 \right)^+$ es la parte positiva del rendimiento. Aquí, $p$ se suele denominar tasa de participación, y $N$ es el nocional.

En resumen, este PPN devolverá el 80 % de los $N$ al inversor, y le pagará una proporción de $p$ de la rentabilidad final del capital si es positiva. El valor de este PPN es la suma del valor de un bono de cupón cero más un ratio de una opción europea. La tasa de participación $p$ puede determinarse de manera que el valor del PPN sea superior al valor de un depósito directo en una cuenta bancaria.