¿Las aproximaciones de precios generan oportunidades de arbitraje?

Question

¿Las aproximaciones de precios dan lugar a oportunidades de arbitraje frente a un precio calculado mediante la fórmula exacta?

Por ejemplo, el precio del bono sucio utiliza una aproximación lineal para calcular el interés devengado: $$P_{d}=P_{c}+\alpha t$$ Mientras que la fórmula exacta da un valor ligeramente superior para $0<t<1$ (con la unidad de tiempo el tiempo entre los pagos), tanto para la capitalización continua como para la discreta (asumiendo la paridad): $$P(t)=ce^{i(t-1)}+e^{i(t-1)}P(0)$$ $$P(t)=\frac{c}{(1+i)^{t-1}}+\frac{P(0)}{(1+i)^{t-1}}$$ Dado el elevado nominal de algunos bonos, ¿la diferencia es alguna vez lo suficientemente alta como para producir oportunidades de arbitraje?

Answer 1

No. El precio sucio es la estimación del mercado del valor razonable del bono. El precio limpio es sólo una convención de comilla (para que el precio no salte cuando se pasa por encima de una fecha de cupón).

El mercado no trata de estimar el precio limpio para luego equivocarse en el precio total (sucio). El mercado estima el precio "todo incluido" y luego aplica el ajuste de los intereses acumulados a la hora de presentar una comilla.

El ajuste es sólo una convención en la que todo el mundo está de acuerdo para que la serie de precios sea más bonita. Dado que el ajuste no tiene ninguna repercusión económica, no importa qué ajuste se utilice, y es mejor utilizar el ajuste lineal más sencillo para los días acumulados, en lugar de un ajuste más complejo que tenga en cuenta la capitalización.