Cuando la acción y la estrategia difieren en la teoría de los juegos

Question

Parece que en un juego estático de movimientos simultáneos, la acción se utiliza indistintamente con la estrategia.

Pero, ¿cuándo difieren, por ejemplo, en una estructura de juego más complicada? Estoy tratando de entender la diferencia entre los dos y tratar de tener en cuenta que, en general, NO debería equiparar estos dos.

Incluso cuando pienso en el juego de forma normal, el dilema del prisionero, no está del todo claro por qué en este caso la acción es equivalente a la estrategia y muchos autores optan por utilizar ambos términos indistintamente.

Cuando el criminal es llamado a actuar, puede cooperar o desertar. Pero el conjunto de estrategias es

$S=S_1$ x $S_2=\{(U,U),(U,D),(D,U),(D,D)\}$

Aquí, como veo que la estrategia del criminal 1 es igual a su acción que es $S_1\{U,D\}$ ?

¿Y cuándo se separan estas dos nociones?

Answer 1

Si sabe que la "forma normal" a veces también se denomina forma estratégica Lo más probable es que no te sorprenda que no te ayude a distinguir entre las nociones de acción y estrategia. La forma normal se utiliza precisamente para representar estrategias (no acciones) en un juego. Para apreciar la diferencia entre estrategias y acciones, probablemente sea mejor considerar otra forma de representación del juego: la forma extensiva.

Supongamos que dos jugadores se mueven secuencialmente y que el jugador 2 observa la elección del jugador 1 antes de tomar su decisión. El escenario puede representarse mediante un árbol de juego como el siguiente:

Aquí podemos llamar a $\{A,B\}$ Las acciones del jugador 2 (en realidad la jerga correcta aquí es estrategias de comportamiento Pero me parece que este nivel de matización es innecesario en este momento). Sin embargo, no son sus estrategias Para las estrategias en este caso es un "plan contingente completo" que especifica una acción en cada conjunto de información que el jugador mueve. Como el jugador 2 se mueve en dos conjuntos de información (uno después de $L$ y el otro después de $R$ ), por lo que una de sus estrategias sería

"elegir A si el jugador 1 elige L y elige A si el jugador 1 elige R", o simplemente denotado como AA .

Así, el jugador 2 tiene cuatro estrategias (puras): $\{AA, AB, BA, BB\}$ . En comparación, como el jugador 1 sólo se mueve en un conjunto de información (al principio), sus acciones y estrategias son idénticas: $\{L,R\}$ .

Para representar este juego utilizando la forma normal/estratégica, tendríamos

No es un juego de 2 por 2, sino de 2 por 4, precisamente porque las estrategias y las acciones no son las mismas.

Por último, una nota sobre el Dilema del Prisionero (DP) y otros juegos similares de una sola jugada simultánea. Si consideras la forma extensiva del DP, verás que cada jugador se mueve con un solo conjunto de información, por lo que su conjunto de acciones y su conjunto de estrategias coinciden (igual que el jugador 1 en el ejemplo anterior). Por eso se pueden utilizar los dos términos indistintamente en esos juegos.