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¿Cómo resuelvo este problema de negociación de la teoría de juegos?

Digamos que hay dos jugadores en una partida. En el primer período, P1 hace una oferta para repartir 3 dólares con P2. P2 acepta o rechaza la oferta. Si P2 acepta, recibe la oferta de P1 y P1 se queda con lo que queda de los 3 dólares. Si P2 rechaza, entonces P2 hace una oferta a P1 en el periodo 2. P1 puede entonces aceptar o rechazar la oferta. Si P1 acepta, entonces P1 recibe la oferta hecha por P2, y P2 se queda con los 3 dólares menos la oferta que hizo a P1. Si P1 rechaza la oferta, ambos obtienen 1 dólar. En el segundo periodo se aplica un factor de descuento de, es decir, se deben considerar 3 dólares en el bote, y 1 dólar como el valor de la opción exterior.

¿Cómo puedo encontrar el Equilibrio Perfecto de este juego?

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shadyabhi Puntos 129

Entonces, tenemos que resolver este juego por inducción hacia atrás. Sabemos si P1P1 rechaza la oferta en la nota final, ambos obtendrán P1=P2=δP1=P2=δ . Así que, para hacer P1P1 mejor y hacer que se acepte la propuesta, P2P2 ofrecerá P1P1 una cantidad de (δ+ϵ)(δ+ϵ) , donde ϵ0ϵ0 .(Estoy considerando el caso de precios continuos o se puede pensar en un ϵ=0.001ϵ=0.001 es decir, una cantidad muy pequeña que sólo hace que el P1P1 estrictamente mejor al aceptar la propuesta. Así que, P2P2 obtendrá 3δ(δ+ϵ)3δ(δ+ϵ) o 3δδ+0.001=2δ+0.0013δδ+0.001=2δ+0.001 . Ahora, P1P1 sabe que si P1P1 ofrece cualquier cantidad <2δ+ϵ<2δ+ϵ ( estrictamente menor que), entonces P2P2 rechazará la oferta. Así que, para hacer P2P2 estrictamente mejor, ofrecerá P2P2 una cantidad de (2δ+ϵ+θ)(2δ+ϵ+θ) , donde ϵ0,θ0ϵ0,θ0 es decir, cambios infinitesimales como ϵ=θ=0.001ϵ=θ=0.001 . Así que, P1P1 obtendrá una cantidad de (32δϵθ)(32δϵθ) donde, ϵ,θ>0ϵ,θ>0

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