¿Es rendimientos constantes a escala si la producción de una función de producción es puramente una función de una variable?

Question

Para $Y=F(K,L)= 2L$

Si los multiplico por una constante $z$:

$Y= F(zK,zL0)$, obtendré $2(zL) = z(2L)$. Los insumos aumentan proporcionalmente por lo tanto hay retornos constantes a escala.

Esto no parece correcto porque las salidas están determinadas por una sola variable.

Answer 1

El rendimiento a escala es un concepto que utilizamos para pensar en cómo cambia la producción a medida que agregamos continuamente más insumos. No importa si tu función de producción toma un solo insumo o $N$ insumos. Lo único que importa es cómo se comportan los insumos dentro de la función misma. Otra manera de pensar en esto es considerar que una función de producción con un solo insumo puede mostrar rendimientos a escala decrecientes, constantes o crecientes.

Por ejemplo:

1. $f(L) = L^2$ muestra rendimientos a escala crecientes.
2. $f(L) = L$ muestra rendimientos a escala constantes.
3. $f(L) = L^{\frac{1}{2}}$ muestra rendimientos a escala decrecientes.

Tu función de producción es lineal en su único insumo [caso número 2 anterior] y por lo tanto muestra rendimientos a escala constantes. Es decir, la respuesta a tu pregunta es sí.

Answer 2

El retorno a escala es un concepto a largo plazo y como la función de producción subyacente depende de una sola variable, es decir, el trabajo, debe haber discusión sobre si se trata de un retorno creciente a un factor o un retorno constante a un factor. Porque solo en el corto plazo tenemos un solo insumo y los otros insumos están fijos.