calcular el tiempo de FX hacia adelante, ¿cómo utilizar las tasas de DEPO?

Question

Supongamos que tengo los siguientes datos de vol delta-term del broker:

Spot 3.4550
                 O/N      1WK      2WK      3WK      1M       6WK      2M
Volatility       7.544    7.7      7.731    7.911    8.025    8.18     8.4
Forward Points   0.0004   0.0021   0.0045   0.0063   0.0079   0.0106   0.0164
EUR Depo Rate    0.405    1.205    1.145    1.128    1.1      1.11     1.13
PLN Depo Rate    4.216    5.028    4.586    4.187    3.558    3.58     3.626
Butterfly        0.157    0.19     0.229    0.268    0.34     0.368    0.44
RiskReversal     0.35     0.45     0.567    0.683    0.9      0.983    1.2

ahora quiero recuperar las huelgas de la superficie de vol delta plazo. hay algunas convensiones de citar la condición delta y ATM. aparte de esto, vamos a suponer que mi fórmula adecuada para la huelga ATM es

$K=fe^{-\frac12\sigma^2\tau}$

porque necesito especificar el tiempo $\tau$ para poner en mis otros cálculos y no quiero contar los días y preguntarse qué base etc, me gustaría recuperar primero $\tau$ de la relación anterior. está dada entonces por:

$\tau=-ln({\frac{K}f})\frac2{\sigma^2}$

pero aún así necesito tasas para calcular otros golpes. Entonces, ¿cuáles deberían ser?

sabemos que

$f=S+Forward Points$

y por ejemplo

$f_{ON}=3.4550+ 0.0004=3.4554$

$f_{1M}=3.4550+ 0.0079=3.4629$

y por supuesto

$f=Se^{(r_d-r_f)\tau}$

ahora la cuestión es cómo utilizar las tasas de DEPO en $f(S,r_d,r_f,\tau)$ fórmula.

así que $r_d$ , $r_f$ debe ponerse en $f=Se^{(r_d-r_f)\tau}$ para 1M basado en la tabla presentada? ¿está esto listo tu poner en él así para $f_{1M}$ Tengo $r_d\tau=0.03558\tau$ ¿o tengo que anualizarlo primero u obtener la misma tasa en la capitalización continua? por favor sea exacto y escriba la fórmula exacta para decir $1M$ $r_D$

He probado sólo estas tarifas ( $r_d\tau=0.03558\tau$ ) y también los tipos compuestos continuamente ( $r_{d,cont}=ln(1+r_d)$ ) pero los resultados de los strikes para el delta diferente del ATM siguen sin ser exactos a pesar de que utilice la convención spot, forward, spot p.a. o forward p.a. Utilizo QuantLib.

Abajo están mis resultados como diferencia de ticks entre el strike cotizado y el recuperado del término delta. No estoy satisfecho con tal precisión, la razón de esta discrepancia no es el uso correcto de las tasas y convensiones de tiempo.

aquí está el resultado para el EUR/USD, ligeramente mejor pero todavía con un pequeño error

Answer 1

Muy antiguo pero parece que falta una respuesta.

Si $$K=fe^{-\frac12\sigma^2\tau}$$ es su fórmula adecuada, utiliza la delta ajustada a la prima, y obtiene el strike neutral de la delta ATM. Tiene sentido para el EURPLN, que debería incluir la prima delta por convención. En este caso, usted tiene un problema más grande que los precios a plazo. No hay una solución de forma cerrada y se necesita un solucionador de raíces. Sí, existe la fórmula de forma cerrada que diste, pero eso NO es de delta; y escribiste que quieres recuperar los strikes de delta.

Construcción de la sonrisa de la volatilidad de las divisas de Uwe Wystup y Dimitri Reiswich lo explica.

En general, yo recomendaría el uso de los delanteros cotizados. Por lo general, el modelo de valoración de opciones tiene que ser internamente consistente (de tal manera que no importa si cotiza con Garman Kohlhagen o con Black) y, por lo tanto, es habitual implicar el tipo de interés menos líquido (no el forward de fx).

Su principal problema será que uno suele carecer de datos consistentes. ¿Obtiene usted del mismo corredor los tipos de interés al contado, los DNS de los cajeros, los RR y los BF, así como los tipos de depósito utilizados para todos los plazos? Es poco probable. En cualquier caso, la fuente debe proporcionar el recuento de días y las convenciones de los tipos utilizados. Lo ideal sería que también se ajustara a la base monetaria cruzada. A continuación, es relativamente fácil convertir al análogo continuo necesario para este ejercicio.

Nota al margen, ¿tu BF cotiza como BF de sonrisa, o cotiza como BF de mercado (market strangle, también llamado broker fly). Además, por lo que sé, la prima Delta está excluida en las comillas VOL (y el documento anterior también parece confirmarlo, especialmente en la época en que se formuló la pregunta). Por lo tanto, su fórmula anterior no funcionará y debe utilizar: $$K=fe^{\frac12\sigma^2\tau}$$