Veo una conversación aquí que @dm63 mencione que
cuando la edad es pequeña, log(1+Edad)=Edad
Me pregunto cómo puede ocurrir. Por ejemplo, al decir que la edad es pequeña, elegí Edad =1 o 2
Edad =1 => log(1+1)=log(2)=0,3 # 1
Edad =2 => log(1+2)=log(3)=0,477 # 2
Puede que caiga en una falacia, ¿podría ayudarme a resolverla? Se agradece mucho.
En primer lugar debes tener alguna calculadora defectuosa o estás utilizando una base equivocada. El logaritmo natural de 2 es aproximadamente 0,7 y no 0,3.
Pequeño aquí significa cerca de cero. Si la edad es 0, entonces $\ln(1+0)=0$ . Si la edad es 0,5 (bebé de 6 meses) el $\ln (1+0.5)= 0.41$
Esto se debe a que para los valores de $x$ cerca de cero $\ln (1+x) \approx x$ . Pero esto le dará una aproximación bastante buena sólo cuando $x<1$ . Para $x>1$ el error entre el valor real y la aproximación aumenta rápidamente. Por ejemplo $\ln (1+1) =0.7$ , $\ln (1+2) =1.1$ en este punto el error ya es bastante grande.
Ah ya veo, gracias @1muflon1, muy fácil de seguir. En primer lugar, normalmente, los estudios que log significa log10, no loge (ln), por lo tanto yo bastante malentendido. En segundo lugar, ahora me queda claro que "pequeño" significa "inferior a 1" en este caso.
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La razón por la que $\ln(1+x) \approx x $ cuando $x$ está cerca de $0$ es que $x$ es el polinomio de Taylor de orden $1$ de $\ln(1+x)$