Dinámica de la cartera de pedidos

Question

He seguido este documento: La dinámica de los precios en un mercado de órdenes limitadas markoviano, por Rama Cont y Adrien De Larrard

El modelo es especialmente pertinente porque sólo tengo acceso a los datos de la L1. El modelo es claro e intuitivo y he aplicado el modelo analítico. También (y el documento relacionado Un modelo estocástico para la dinámica de la cartera de pedidos Rama Cont, Sasha Stoikov, Rishi Talreja ) tienen soluciones a preguntas clave como:

1. La probabilidad de que el próximo movimiento sea alcista.
2. El tiempo hasta el siguiente movimiento.
3. Probabilidad de ejecutar una orden antes de que el mercado se mueva.

Que son precisamente las preguntas para las que necesito respuestas.

Sin embargo, cuando calculo las probabilidades condicionales empíricas de un movimiento de precios basado en la forma actual del libro (como se muestra en la p12 del documento), encuentro que la superficie empírica es casi plana (esto se basa en un mes de datos), lo que sugiere que la forma actual del libro tiene muy poca influencia en el siguiente movimiento de la garrapata?

Para calcular las probabilidades condicionales empíricas simplemente cuento la frecuencia con la que se produce cada combinación de tamaño de oferta/demanda y además qué proporción de estas combinaciones iniciales de oferta/demanda conducen a un movimiento alcista. (Supongo que esto es correcto, debería ser muy sencillo).

Me parece contraintuitivo que ¿la forma del libro no debería contener ninguna información sobre el futuro movimiento del libro?

¿Existen otros modelos que se adapten mejor a mi situación (pero que me permitan responder a las preguntas anteriores)?

Answer 1

El Modelo de cola reactiva (de Huang, L y Rosenbaum) es una mejora de lo que hicieron Cont y de Larrard (CL).

Este modelo está captando

• las entradas y salidas en cada cola dado el estado actual de la cartera de pedidos (es una de sus observaciones)
• pero lo más importante es que una vez que se agota una cola, la cantidad descubierta no se toma al azar (como en el modelo CL)

Supongo que es lo que quieres. El único punto es que para implementar la cola reactiva completa necesitas más que el nivel I. Pero tú mismo puedes ajustar el modelo al nivel uno. O puedes echar un vistazo al modelo de este documento: Colocación estratégica de órdenes limitadas con riesgo de selección adversa y el papel de la latencia está muy cerca de una versión de nivel I de la cola reactiva.

Answer 2

De hecho, en un artículo sostengo que esta falta de información es muy importante. El documento se encuentra en

Harris, D.E.(2017) La distribución de los rendimientos. Journal of Mathematical Finance, 7, 769-804

Supongamos que un valor se negocia en una subasta doble con muchos compradores y vendedores. Dado que la maldición del ganador no opera en equilibrio en una subasta doble, el único comportamiento racional es pujar por su expectativa. El libro de límites, cuando se combina con las órdenes privadas no colocadas cuando el mercado se aleja de la expectativa de un individuo, debería distribuirse normalmente según el teorema central del límite, ya que es una distribución de expectativas.

Esto significa que la cartera de pedidos no es más que ruido aleatorio. La rentabilidad es la relación entre el precio de venta y el precio de compra. Por lo tanto, es el cociente del ruido normalmente distribuido dividido por el ruido normalmente distribuido. Si los precios de equilibrio se consideran el centro de la ubicación y como (0,0) en el espacio de error, usted terminará con una distribución de Cauchy como su distribución de rendimientos, por teorema conocido.

Esto es bueno ya que la distribución de los rendimientos desagregados, cuando se eliminan las empresas ficticias, las quiebras y las fusiones es una distribución de Cauchy truncada muy ligeramente sesgada. El sesgo es creado por la restricción presupuestaria intertemporal. Un rendimiento sólo puede existir dado un comercio y hay una probabilidad de que un precio exceda el presupuesto del comprador potencial, lo que resulta en no comerciar en absoluto.

Dado que hay un 100% de posibilidades de que alguien acepte 100 acciones de IBM a cero dólares por acción y un 0% de posibilidades en el infinito, la función de probabilidad sigmoidea sesga la distribución Cauchy truncada.

El libro actual es intrínsecamente ruidoso.