Precios con parámetros estimados

Question

He utilizado los rendimientos logarítmicos diarios para estimar los parámetros del modelo de Bates, y quiero fijar el precio de un siniestro contingente utilizando estas estimaciones. Sé que tengo que distinguir entre los parámetros estimados bajo $P$ y los parámetros calibrados bajo $Q$ . Pero supongamos por un momento que el precio de mercado del riesgo es cero, y que estas medidas son las mismas.

Mi pregunta es la siguiente;

• Digamos que he estimado $\kappa$ a 0,30. ¿Es esto un porcentaje? ¿Tengo que multiplicarlo por el 100%?

• $\kappa$ es diario, entonces ¿tengo que multiplicarlo con $\sqrt{252}$ o 252 para hacerlo anualmente? $\kappa$ es un parámetro que aparece en el proceso de volatilidad, ¿tengo que escalarlo como la volatilidad?

Answer 1

Lo único importante con todos los parámetros que utiliza para la fijación de precios es que todos se refieren a la misma frecuencia. Si en tus datos trabajas con rendimientos diarios, tipos de interés diarios y días hasta el vencimiento, tus estimaciones reflejarán valores diarios. Es lo que suele hacer la gente.