¿Por qué la eficiencia de Pareto no es siempre equitativa o equilibrada?

Question

Sólo a título informativo. Creo que podemos estar de acuerdo en que una asignación óptima de Pareto es aquella en la que no se puede poner a alguien en una posición mejor sin hacer que otro esté peor. Sé que cualquier equilibrio competitivo es óptimo de Pareto, pero cualquier otra forma de equilibrio no es siempre óptima de Pareto. ¿Por qué?

En un ejemplo, si la demanda de trabajo de una empresa es igual a la oferta de trabajo del consumidor, existe un equilibrio. ¿Pero no es también el óptimo de Pareto o depende de la ecuación de la demanda de trabajo y de la oferta de trabajo?

Desde el punto de vista gráfico, ¿un equilibrio entre dos factores será la intersección, mientras que un óptimo de Pareto es cuando la pendiente es la misma para ambos factores?

Answer 1

Parece que confunde los conceptos de equilibrio parcial y general.

Equilibrio parcial

Las funciones de oferta y demanda se suelen trazar de tal manera que la cantidad está en el $x$ -y el precio está en el eje $y$ -eje. El equilibrio competitivo se produce cuando las funciones de oferta y demanda se cruzan. $^1$ Se denomina equilibrio parcial porque sólo se ha analizado el mercado de un bien. Las pendientes no desempeñan ningún papel a la hora de determinar si un punto es un equilibrio o no.

Equilibrio general en las economías de intercambio puro

El equilibrio competitivo general considera todos los bienes. Las clases suelen limitarse a dos tipos de bienes y dos consumidores, ya que ese escenario es más fácil de entender pero ofrece las mismas perspectivas.

El método de visualización más utilizado en las economías de intercambio puro es el Caja Edgeworth . Utiliza el hecho de que la cantidad total de bienes está dada, una asignación sólo distribuye estos entre los dos consumidores. Cantidad de bienes $x$ está en el $x$ -eje y cantidad del bien $y$ está en el $y$ -eje. La distancia desde la esquina inferior izquierda muestra la cesta de bienes del primer consumidor, la distancia desde la esquina superior derecha muestra la cesta de bienes del segundo consumidor. Dadas las funciones de utilidad, se puede analizar la pareto-optimidad en este contexto. Una asignación es óptima si las pendientes de las curvas de indiferencia que pasan por la asignación son idénticas. $^2$

También dada una asignación inicial, que denota la propiedad de los consumidores, se puede derivar el equilibrio competitivo general. La relación de precios de equilibrio es aquella en la que el vector de precios que atraviesa el paquete inicial es tangente a una curva de indiferencia de cada consumidor y el punto de tangencia es el mismo. La asignación de bienes de equilibrio es el punto de tangencia. En consecuencia, aquí las pendientes de las curvas de indiferencia son idénticas, por lo que la asignación del bien de equilibrio es la óptima de Pareto. $^3$ La intersección no juega ningún papel a la hora de determinar si un punto es un equilibrio o no. Dado que dibujamos las curvas de indiferencia que pasan por el mismo punto de la caja de Edgeworth, se intersecarán (pasarán por el mismo punto) con toda seguridad.

_{<span class="math-container">$^1$</span> Hay algunas excepciones cuando <span class="math-container">$p = 0$</span> pero ese es un caso especial.}

_{<span class="math-container">$^2$</span> Hay algunas excepciones en las que las curvas de indiferencia no son diferenciables en la asignación y, por tanto, las pendientes no existen. La asignación puede seguir siendo Pareto-eficiente. En el caso de que la asignación esté en el lado de la caja de Edgeworth hay más excepciones.}

_{<span class="math-container">$^3$</span> De nuevo, esto sólo es cierto si la asignación está en el interior de la caja de Edgeworth y ambas curvas de indiferencia son diferenciables.}