La econometría de las expectativas racionales: ¿una teoría o una excusa?

Question

He estado leyendo sobre el tema de la econometría de las expectativas racionales, y realmente me he preguntado si es una teoría útil para la predicción o sólo se utiliza para "ajustar" un modelo.

Su modelo estándar de expectativas racionales (también conocido como modelo de mercados eficientes): $$y_t=\tilde{y}+\sum_{i=1}^n\beta_i(X_{t-i}-X^e_{t-i})+\epsilon$$

• $y_t=$ Variable económica de interés en el momento $t$ como el desempleo o la producción real.
• $\tilde{y}_t=$ Tasa natural o equilibrio de la variable económica en el momento $t$
• $\beta_i=$ coeficientes.
• $X_{t-i}=$ una variable de demanda agregada como el crecimiento del dinero, la inflación o el crecimiento del PIB nominal.
• $X^e_{t-i}=$ Demanda agregada anticipada condicionada a conocer toda la información en el punto $t-i$
• $\epsilon_t=$ un término de error

Donde la propiedad de "expectativas racionales" se define como el verdadero valor esperado de $X_t$ es igual al valor esperado por el mercado de $X_t$ . Matemáticamente se escribe como: $$\mathbb{E}(X_{t}|\phi_{t-1})=\mathbb{E}_m(X_t|\phi_{t-1})$$ $$\mathbb{E}(X_{t}-\mathbb{E}_m(X_t)|\phi_{t-1})=0$$

Si las expectativas racionales se mantienen, deberíamos observar cuándo se toman las expectativas:

$$y_t=\tilde{y}_t$$

es decir $y_t$ debería estar siempre en equilibrio/ ser pronosticado en base a sus valores de equilibrio/proceso de crecimiento (lo que justifica el uso de modelos univariantes en economía).

Mi pregunta: ¿Son útiles los modelos de expectativas aumentadas para la previsión o es sólo una forma de explicar el error de previsión?

Answer 1

Si lo prefiere, piense en el marco de las expectativas racionales como un punto de referencia, del mismo modo que la competencia perfecta es un punto de referencia. No se trata de si el punto de referencia es erróneo, sino de lo que el punto de referencia nos permite concluir cuando es erróneo.

El ejemplo canónico de las expectativas racionales es el modelo Barro-Gordon de banca central (o más generalmente, el modelo Kydland-Prescott de formulación de políticas), que esencialmente enmarca la política monetaria en un juego infinitamente repetido.

La idea era considerar la cuestión de si es mejor tener un banco central que fije la política monetaria "a discreción" o adhiriéndose a una regla establecida. En este caso, el supuesto idealizado que se hace es que los agentes son racionales y poseen información completa sobre el comportamiento pasado del banco central (así como el verdadero valor de medidas pertinentes como la inflación y el desempleo).

En el modelo, la función objetivo del banco implica un compromiso entre el desempleo y la inflación a través de la curva de Phillips. Tanto la inflación como el desempleo son costosos, pero fijar ambos en el valor de equilibrio no es factible.

En un juego de una sola vez, el banco puede mejorar el valor de su función objetivo mediante "sorpresas de inflación", es decir, inyectando dinero en la economía sin anunciarlo, de modo que a corto plazo se produzca un aumento del empleo pero no un impacto en la inflación. Pero como la inflación realizada es una función de las expectativas de inflación (porque si la gente espera que su dinero valga menos mañana, gastará más de él hoy, lo que lleva a un aumento de la demanda de consumo que hace subir los precios y hace que la expectativa se autocumpla), en el escenario del juego iterado los agentes económicos racionales llegarán a esperar que el banco central genere "sorpresas de inflación". Lo interesante del modelo de Barro-Gordon es que esto conduce a un "sesgo de inflación": la inflación realizada es siempre superior al valor óptimo cuando los objetivos reales de la política del banco no coinciden con las expectativas que establecen mediante declaraciones, etc.

Así que las expectativas racionales predicen que la banca central hecha según una regla es más eficiente, porque mantiene la inflación política en línea con las expectativas y evita este sesgo. En la literatura se oye hablar de "bancos creíbles" y de eso se trata esencialmente.

Volviendo a su pregunta, ¿se utiliza para "explicar" el error de previsión? En cierto sentido, sí: si el modelo predice un determinado valor de la inflación bajo expectativas racionales, y ese valor de la inflación no se realiza, entonces uno cuestiona el propio modelo de expectativas racionales o (más probablemente) que uno o más de los supuestos en los que se basa es violado. Por lo general, se trata del supuesto de información completa, aunque también hay que tener en cuenta la posibilidad de que se produzcan choques adicionales no contemplados explícitamente en el modelo.

Answer 2

Yo diría que la respuesta a

¿Son útiles los modelos de expectativas aumentadas para la previsión o es sólo una forma de explicar el error de previsión?

no es ninguna de las dos cosas. No hay nada intrínseco a las expectativas que haga que la previsión sea mejor, a menos que una función de pérdida al cuadrado tenga sentido dadas las circunstancias. En ese caso, no es "útil", sino más bien información de fondo. Para algunas cosas, como las acciones, no es posible definir un problema en términos de pérdida al cuadrado porque las integrales divergen.

Tampoco es una forma de explicar el error de previsión. Puede darse el caso de que en un problema concreto los errores del modelo converjan de forma natural a una pérdida cuadrática. En ese caso, no explica los errores, sólo los describe. Si una función de pérdida cuadrática fuera inadecuada, como sería el caso de las acciones que siguen naturalmente una función de pérdida de todo o nada, haría más difícil la comprensión de los errores.

Las expectativas están mal utilizadas en economía, ya que implica que todos los problemas son problemas de pérdidas cuadráticas. Todos los problemas relevantes para una línea de investigación concreta pueden serlo, pero eso no es obligatorio y no funciona para todas las distribuciones.

Las expectativas son una forma de eliminar el componente estocástico cuando se definen para la densidad en cuestión. Esto permite la diferenciación porque las funciones estocásticas no son suaves aunque sean continuas. El uso de las expectativas fue un intento de crear una curva suave sobre un proceso aleatorio. Si el primer momento está definido, lo cual no es así para cosas como las acciones, entonces se puede construir una trayectoria suave que sea una función del tiempo.

Para las acciones, hay que definir los parámetros en función del tiempo y minimizar sobre la función de pérdida de todo o nada sobre una vecindad de $\theta_t\pm\epsilon_t$ , donde $\theta_t$ es un parámetro y $\epsilon_t$ es pequeño cuando la pérdida es 1 fuera de la vecindad y 0 en la vecindad. Estoy presentando esto en un documento sobre los operadores de anticipación generalizada.