Soy un poco nuevo en el análisis de series temporales, quiero modelar los tipos de cambio CEE (EUR/HUF, EUR/PLN, EUR/CZK, EUR/CHF) con ARIMA. Tengo entendido que, de acuerdo con la modelización de Box-Jenkins, primero debo comprobar si mi conjunto de datos es estacionario. He ejecutado la prueba ADF, y KPSS, para los tipos de cambio y obtuve los resultados que con un plazo de deriva y sin tendencia mis datos no son estacionarios, sin embargo, cuando corrí la prueba ADF con término de deriva y tendencia la hipótesis nula fue rechazada. Por lo que entiendo esto significa que hay tendencia determinista dentro de mis datos, por lo que es una tendencia estacionaria. La prueba KPSS en la mayoría de los casos acepta la estacionariedad (valor p en torno a 0,1), sin embargo, de nuevo cuando compruebo, por ejemplo, el EUR/HUF (2013-2020), la prueba ADF con deriva y tendencia sugiere que es estacionario, pero el KPSS con los mismos términos (deriva y tendencia) dice que el p<5% por lo que significa no estacionario. Además, el tipo de cambio EUR/PLN es muy interesante porque el ADF (tanto con tendencia y deriva como con deriva sin tendencia) sugiere que los datos son estacionarios (<0,01).
Además, esto cambia con la cantidad de datos que uso para la comprobación (por ejemplo el conjunto de datos 2000-2020, en casi todos los tipos de cambio rechaza la estacionariedad, pero en el caso del EUR/HUF sigue sugiriendo que hay una tendencia determinista, igual que antes con tendencia y constante se rechaza la hipótesis nula).
Mi pregunta es Si no hay una tendencia determinista, ¿puedo utilizar la diferenciación logarítmica (también conocida como log-returns) para hacerla estacionaria o tengo que ajustar el conjunto de datos original a un modelo lm y utilizar el residuo (también conocido como método detrending como se indica en R):
- trend=lm(as.ts(eurhufadf.xts)~c(1:length(eurhufadf.xts))
- detrend=residuals(trend)
Utilizando el siguiente código en el caso del tipo de cambio EUR/HUF la prueba KPSS sigue rechazando con la deriva y la tendencia que nuestros datos sean estacionarios.
Además, ¿tener menos datos para la construcción del modelo (2013-2020) significa que no podría comprobar la estacionariedad de un conjunto de datos más largo (2000-2020)? No utilizaría el método de suavizado ma, ya que tengo frecuencia diaria, y no me gustaría perder datos.
En el caso de la diferenciación (1) por supuesto todas las pruebas dicen que nuestros datos son estacionarios, mi preocupación es que sería engañoso no detraer y utilizar el modelo arima con tales datos.
