Estoy tratando de entender a los griegos y me estoy confundiendo un poco. Por ejemplo, digamos que mi cartera tiene una llamada ATM largo de 5 meses con la huelga \$20, and short 2 month OTM call with strike \$ 60. Ahora, si mi subyacente sube a 40 dólares, ¿qué pasa con mi $\Delta$ , $\Gamma$ y $\nu$ ¿exposiciones de ega? No estoy seguro de cuánta información puedo decir mirando la fórmula de Black-Scholes ya que no tengo información sobre $\sigma$ ¿Qué puedo decir de la respuesta de los griegos a este cambio subyacente?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Los griegos no son lineales y sólo te dan la instantánea tasa de cambio. Cuanto mayor sea el cambio subyacente, menos preciso será el cambio basado en los griegos. A duplicando del subyacente no será ciertamente predecible sólo por los griegos. Delta y Gamma pueden utilizarse para estimar el nuevo precio mediante una aproximación de series de taylor de segundo orden:
$P \approx P_0 + \Delta * dS + \frac12 * \Gamma * (dS)^2 $
Pero sigue siendo una aproximación, y con grandes cambios en S puede ser significativamente diferente al cambio real.
Pero usted preguntó sobre los efectos en $\Delta$ , $\Gamma$ y vega. Gamma le dará un aproximado cambio en el delta ( $d\Delta \approx \Gamma*dS$ ). Allí son griegos que le dirán el cambio en Gamma y Vega cuando el subyacente cambia ( Velocidad y Vanna respectivamente), pero su uso no está tan extendido.
Por supuesto, el práctico la forma de calcular la diferencia basada en un cambio en el subyacente es volver a valorar la opción con el nuevo precio al contado, pero eso supone que la volatilidad es la misma, lo que probablemente no es cierto en la realidad (los grandes cambios en el subyacente suelen coincidir con grandes cambios en la volatilidad implícita)
