¿Son las cópulas una buena herramienta para modelar la dependencia entre dos variables no correlacionadas? Tengo conjuntos de datos X e Y con 260 puntos de datos cada uno con correlación de Pearson=-0,06 y correlación de rango de Kendall=0,1093. ¿Podrán las cópulas capturar la dependencia entre las dos variables? He intentado ajustar las cópulas de Arhimedian y he descubierto que la cópula de Gumbel es la que mejor se ajusta. Cuando encuentro la distribución condicional de la cópula para obtener la función C(P<=y|X=x), los resultados no son buenos. No he podido averiguar dónde está el problema. ¿Es porque elegí la cópula para variables no correlacionadas o porque me falta algo en el análisis de la cópula?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
oakad
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La falta de correlación no implica independencia, por lo que una cópula podría capturar la dependencia para correlaciones muy pequeñas si hay alguna. Como ejemplo, la cópula t de estudiante con un grado de libertad de 0,4 y una correlación de 0 incluso tiene una dependencia de la cola de 0,4 y se puede ver la estructura en el gráfico de dispersión de una muestra. Sin embargo, si no hay ninguna estructura en los datos, la cópula condicional C(v|u=u_0) resultará en una distribución uniforme en [0,1] (= no importa el valor u toma, v puede ser cualquier cosa). Puede utilizar el copulatheque.org jugar con varias familias de cópulas para evaluar y comprender mejor sus propiedades.
