Esto depende realmente de cómo se defina un actor "grande". Pero para la situación de Arabia Saudí y la OPEP mencionada en el El artículo de la PBS que has enlazado uno puede imaginar un ejemplo numérico inventado como éste:
Tomemos un juego infinitamente repetido, y dejemos que la demanda inversa de petróleo sea $P(Q) = 32 - Q$ en cada periodo de tiempo, donde $Q$ es la producción agregada de petróleo en el mundo. Supongamos que hay un gran país productor de petróleo ( $L$ ) y diez pequeños países productores de petróleo ( $1,2,\dots$ ). Para simplificar, dejemos que el coste marginal de producir petróleo sea $0$ para todos los países, pero están limitados por sus capacidades: $L$ puede producir hasta $24$ unidades, mientras que cada país pequeño puede producir hasta $4$ unidad de aceite.
Supongamos que los países eligen sus cantidades de producción simultáneamente en cada periodo de tiempo, y que el objetivo de cada país es maximizar la media temporal/suma descontada de sus ingresos por petróleo.
Reclamación 1 Todo el mundo produciendo a su capacidad en cada periodo de tiempo, sin importar lo que sea, es un equilibrio de Nash.
La producción total en este caso es de 64 unidades por período, y por mucho que un solo país disminuya la producción el total será superior a 32 unidades, por lo que el precio de mercado es siempre cero, por lo que no hay incentivos para desviarse.
Reclamación 2 Si los países acuerdan una producción total de $Q = 16$ (nivel de monopolio) y lo consiguen produciendo cada uno de ellos a $25\%$ capacidad, es decir $q_L = 6$ y $q_1 = q_2 = \dots = q_{10} = 1$ Entonces, con un factor de descuento lo suficientemente bajo y la amenaza de volver a la producción máxima en caso de deserción, este es también un equilibrio de Nash.
Como país $L$ tiene una cuota de mercado mayor que la de otros países, sufre más (cuatro veces más) si la situación de cooperación descrita en la reivindicación 2 se derrumba y el estado del mercado cambia al descrito en la reivindicación 1.
