PIB por instalaciones informáticas instaladas

Question

Me gustaría cuantificar la importancia de la potencia de cálculo para la producción económica agregada de una economía en una relación "simple" entre el PIB y las CPUs instaladas.

La idea es calcular una medida similar a la del PIB-capital.

El reto consiste en cuantificar la potencia instalada de la CPU en una economía. Es decir, definir una medida adecuada (y factible) de las instalaciones informáticas instaladas y tener una idea de cómo medirla.

Ha habido objeciones a una versión anterior de esta pregunta por considerarla difícil. De hecho, podría serlo.

Cualquier sugerencia sobre partes de este problema es muy bienvenida.

Answer 1

Tengo formación en ingeniería eléctrica, y el hecho de centrarse en las CPUs crea un problema técnico. Antes de principios de la década de 1990 (cuando hice mi carrera), las CPUs sólo estaban integradas en lo que son ordenadores digitales reconocibles. De lo contrario, la electrónica se implementaría con circuitos digitales/analógicos más sencillos. Actualmente, el camino de menor resistencia es utilizar una CPU para prácticamente todo. Por ejemplo, los coches tienen un montón de CPUs integradas, mientras que en los años 70, muchos podrían haber sido circuitos casi totalmente analógicos (la radio es la única excepción posible).

Así que cualquier medida de CPUs por unidad de PIB debería explotar más. Esto es sólo un reflejo de las preferencias de diseño de los ingenieros eléctricos.

Si intentamos limitarnos a las CPU de los ordenadores digitales, podríamos intentar calcular una capacidad de cálculo normalizada. (Esto plantea problemas: ¿incluimos los teléfonos? ¿Las videoconsolas? ¿Las tabletas?)

El siguiente problema es: ¿y qué? Las CPUs de mis ordenadores se han ido haciendo más rápidas a lo largo de las décadas, pero al mismo tiempo, el hinchado sistema operativo mastica más recursos. Acabo haciendo más o menos las mismas tareas en el mismo tiempo. Incluso sin tener datos, sabiendo lo que sabemos sobre la potencia de cálculo, es obvio que mis experiencias se repiten ampliamente. Es decir, el PIB real está creciendo en torno al 2% anual en los países desarrollados, pero la capacidad instalada de la CPU tiene que estar creciendo mucho más rápido que eso, incluso si tomamos una definición estrecha de "ordenador".

Siendo realistas, es posible que haya que identificar algunas industrias que puedan mostrar una correlación entre su crecimiento y el uso de la CPU. Es difícil ver cómo añadir granjas de servidores puede aumentar la producción de los restaurantes y las peluquerías.

Answer 2

Así es como un economista abordaría la cuestión con un modelo sencillo. Por supuesto, se necesitan algunas suposiciones. Supongamos que la producción agregada en el año $t$ puede considerarse como una única empresa que produce todo el producto ( $Y$ que es el PIB) utilizando la mano de obra ( $L$ ), ordenadores ( $C$ ) y otros tipos de capital ( $K$ ).

$Y_{t}=f\left(K_{t},L_{t},C_{t}\right)$

Hagamos también la suposición simplificadora de que la velocidad de cálculo es captada por el proceso de depreciación de los ordenadores. Si la velocidad de cálculo es importante, los ordenadores se deprecian más rápidamente a medida que aparecen modelos más nuevos y rápidos. En consecuencia, hay que invertir en ordenadores con más frecuencia a medida que la economía crece para mantener el mismo nivel de producción. Por lo tanto, sostengo que una medida sensata de la importancia de la potencia de cálculo viene dada por la tasa de crecimiento de la economía ( $g$ ) más la tasa de depreciación ( $\delta$ ), por la elasticidad de la producción con respecto a los ordenadores (es decir, cuántos ordenadores se necesitan para producir una unidad adicional de producción)

$\left(g+\delta\right)\cdot\left(\frac{\partial Y_{t}}{\partial C_{t}}\cdot\frac{C_{t}}{Y_{t}}\right)=\left(g+\delta\right)\cdot\frac{\partial\log Y_{t}}{\partial\log C_{t}}$

Podemos utilizar la teoría del crecimiento neoclásico para obtener esta medida a partir de los datos. Supongamos que la economía se encuentra en lo que los economistas neoclásicos llaman una "senda de crecimiento equilibrado". Es decir: la producción y los insumos crecen a un ritmo constante $g$ :

$\frac{d\log Y_{t}}{dt}=\frac{d\log K_{t}}{dt}=\frac{d\log L_{t}}{dt}=\frac{d\log C_{t}}{dt}=g$

Entonces el ratio de inversión anual en ordenadores como porcentaje del stock de ordenadores tiene que ser igual a $g+\delta$ para que el crecimiento siga siendo "equilibrado"

$\frac{I}{C}=g+\delta$

multiplique ambos lados por el valor nominal del stock de ordenadores ( $rC$ ) al PIB nominal ( $PY$ ) donde $r$ es la tasa de alquiler de ordenadores y $p$ es el deflactor del PIB. Esto nos da la siguiente ecuación para la inversión nominal anual en ordenadores, como porcentaje del PIB:

$\frac{rI}{pY}=\left(g+\delta\right)\frac{rC}{pY}$

ahora, en equilibrio, la parte del capital en la remuneración total $\frac{rC}{pY}$ es igual a la elasticidad producción/capital ( $\frac{\partial\log Y}{\partial\log C}$ ). Esto significa que se puede reescribir la ecuación anterior como

$\frac{rI}{pY}=\left(g+\delta\right)\frac{\partial\log Y}{\partial\log C}$

En otras palabras, un simple modelo de crecimiento neoclásico sugiere la inversión de capital en ordenadores como porcentaje del PIB como medida de la "importancia" de la potencia informática en la economía.

Los datos que necesitas para calcular este ratio (para diferentes países y sectores) se pueden encontrar en la página web de la OCDE o del consorcio EUKLEMS. Tendrás que buscar un poco (los ordenadores son un subgrupo del "capital TIC").

Answer 3

Sin preocuparse por los resultados numéricos precisos, podría considerar las compras de productos electrónicos (quizás subdivididas por consumidores, empresas y gobierno) como un indicador del consumo de la CPU. (Probablemente se podría idear algún método para indicar aproximadamente la potencia de la CPU por dólar en las diferentes categorías, calculándolo manualmente con los mejores datos que puedan corroborarlo. Por ejemplo Potencia de la CPU por dólar gastado en una selección de televisores, ordenadores portátiles, teléfonos, servidores, etc. que se compran habitualmente)

Entonces, basta con hacer el análisis utilizando las compras de productos electrónicos, y no tratar los resultados numéricos como importantes para la precisión, sino para una indicación general de la dirección del efecto, o el tamaño relativo del efecto, por ejemplo, para las compras de productos electrónicos de los consumidores, de las empresas y del gobierno.

Explique algún razonamiento que legitime el uso del proxy para la cuestión de interés, y luego proponga un término apropiado para reflejar la cuestión de interés teniendo en cuenta qué datos subyacen de hecho.