¿Es el miedo o la codicia lo que impulsa los precios de las opciones?

Question

A menudo oímos que el aumento de la volatilidad implícita (medida por el VIX) indica miedo en el mercado de valores. Se supone que los inversores compran más opciones de venta para protegerse de las caídas, lo que hace subir los precios de las opciones de venta y, por tanto, las volatilidades implícitas.

Del mismo modo, en los valores con una avaricia y una tendencia alcista extremas, como Gamestop, también se ve cómo el precio de las opciones de compra se dispara.

Teniendo en cuenta esto, parece que la volatilidad implícita es una medida de ambos el miedo y la codicia, y no sólo el miedo. Pero por la paridad put-call, para las opciones at the money, y los tipos de interés cercanos a cero, el precio de la put debe seguir el precio de la call y/o viceversa.

Si tanto la codicia como el miedo son responsables del aumento del VIX, ¿es incorrecto entender el VIX como un indicador de miedo? ¿Cómo debemos entender la direccionalidad de lo que está impulsando la volatilidad implícita?

Answer 1

Premiaciones de la varianza; desentrañadas.

Permítanme abordar esta cuestión de forma un poco diferente y adelantar la pregunta: ¿Qué parte (es decir, "lado") de la sonrisa de la volatilidad atrae una prima significativa en relación con la incertidumbre subyacente que negocia?

Para ello, definamos lo físico, es decir empírico La semivarianza de la rentabilidad (media realizada) como:

$$ SV_\mathbb{P}^-=\mathbf{E}^\mathbb{P}\left((r-\mu_\mathbb{P})^2\mathbf{1}_{\{Z\leq\mu_\mathbb{P}\}}\right)=\int_{-\infty}^{\mu_\mathbb{P}}(z-\mu_\mathbb{P})^2p(r)dr $$ y definir su equivalente neutral al riesgo, es decir, implícito en la opción $SV_\mathbb{Q}^-$ de la misma manera. Haga lo mismo para las semivarianzas empíricas, y tasadas, al alza de la misma manera. Ahora podemos definir una prima de riesgo de semivarianza a la baja (y al alza) como la:

$$ \begin{align} DSP(r)&\equiv SV_\mathbb{P}^-(r)-SV_\mathbb{Q}^-(r)\\ USP(r)&\equiv SV_\mathbb{P}^+(r)-SV_\mathbb{Q}^+(r)\\ \end{align} $$

En pocas palabras: DSP es el beneficio medio realizado (sin coste de negociación) de la compra de opciones de semivarianza a la baja en el mercado; USP es el beneficio medio realizado de la compra de opciones de semivarianza al alza en el mercado. Una cartera de ambas, alcista y bajista, replica una posición en el VIX (más o menos).

Ahora podemos reutilizar el desarrollo del VIX y llegar a una fórmula de fijación de precios basada en la put/call para la semivarianza de precios a la baja (o al alza):

$$ SV_\mathbb{Q}^-=\mathrm{E}^\mathbb{Q}\left({\left(\log\left(\frac{S_T}{S_0}\right)-\mu_\mathbb{Q}\right)^21_{\left\{\log\left(\frac{S_T}{S_0}\right)\leq \mu_\mathbb{Q}\right\}}}\right)=\int_0^{S_0e^{\mu_\mathbb{Q}}}\frac{1-\log\left(\frac{X}{S_0e^{\mu_\mathbb{Q}}}\right)}{\frac{1}{2}B_0(T)X^2}Put(X)\mathrm{d}X $$ con $X$ la huelga de la opción, $\mu_\mathbb{Q}$ la deriva neutra del riesgo, $S_0$ el nivel del índice de hoy y y $S_T$ el nivel del índice al vencimiento. Por último, definimos alguna medida para la semivarianza observada empíricamente y estamos en condiciones de probar las primas, es decir, de formular la pregunta:

¿Es significativa la prima de semivarianza a la baja (al alza)?

Fuente: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0378426620301412

Para principales índices bursátiles encontramos resultados bastante similares (véase más adelante): Mientras que la prima de semivarianza al alza suele ser bastante pequeña y no es estadísticamente significativa (intervalo de confianza del 99% en torno a cero), la prima de semivarianza a la baja es económica y estadísticamente significativa. Por lo tanto:

existe una pauta general en el comportamiento de los inversores para asegurarse contra las grandes innovaciones de rentabilidad en el ámbito de la rentabilidad negativa, pero no en el de la positiva.

y aún más:

la mayor parte de la prima de varianza se paga para asegurarse contra las realizaciones de rendimientos negativos extremos. Para un horizonte de rendimiento de 30 días, la prima de varianza para rendimientos inferiores al -15% asciende a valores de alrededor de -15 puntos básicos para todos los índices considerados.

¿HTH un poco?

NB: ... Sería un esfuerzo interesante, por supuesto, replicar este análisis utilizando acciones y opciones sobre acciones.

Answer 2

Creo que estás mezclando algunas cosas.

• Como señaló @noob2, hay una correlación negativa entre los cambios de precios y los cambios de IVOL (lo que explica esto no está 100% claro en el literatura - Sin embargo, una explicación sencilla es que los mercados caen mucho más rápido de lo que suben).
• Las mayores variaciones porcentuales diarias positivas en el S&P500 se produjeron en épocas de turbulencias y mercados a la baja. Esto puede parecer sorprendente, pero es lo que comúnmente se conoce como agrupación de la volatilidad . El enlace tiene algunos detalles útiles. Se trata de nuevo de una implicación de los mercados que caen normalmente mucho más rápido de lo que suben.
• El VIX se calcula como un swap de varianza (todas las opciones en todo el espectro de strike). En el caso de la renta variable (índices), la superficie está sesgada hacia las opciones de venta OTM (mayor IVOL para las opciones de venta OTM en comparación con las opciones de compra OTM) la mayor parte del tiempo (si no todas).
• He mirado la superficie de Vol de Gamestop durante los días que rodean el 27 de enero y el 10 de marzo de 2021 e incluso en estos momentos de "avaricia o alcistas" extremos, las puts OTM estaban MÁS caras (mayor IVOL) que las calls OTM.
• Ignora las opciones at the money (o que el precio de las calls se vea impulsado al alza). Su observación es mucho más general. Puede consultar el capítulo 19 de la página 409 "OPCIONES, FUTUROS Y OTROS DERIVADOS - John C. Hull: 8ª edición" . En términos sencillos, el IVOL de una opción de compra europea debería ser el mismo que el calculado de una opción de venta europea cuando ambas tienen el mismo precio de ejercicio y el mismo vencimiento. Una opción de venta OTM profunda será una opción de compra ITM profunda. Si tienen el mismo strike y el mismo tenor, teóricamente las superficies de Vol construidas mostrarán el mismo IVOL. Puede echar un vistazo aquí para una explicación más "formal". Esto no tiene por qué ser así en el caso de las opciones cotizadas, ya que los precios (especialmente en los mercados sin liquidez) pueden ser bastante erráticos, pero la lógica general es la misma: el voltaje de las opciones de venta OTM será mayor que el de las opciones de compra OTM.
• La volatilidad implícita es una medida de incertidumbre (prospectiva). En términos de VIX y S&P500 parece muy poco realista asumir un escenario que esté remotamente relacionado con Gamestop.
• Incluso si se espera que el S&P500 tenga oscilaciones similares a las de Gamestop, las puts OTM seguirán siendo relativamente más caras, lo que en mi opinión debería interpretarse como un aumento (permanente) de la demanda de puts.
• Por último, pero no por ello menos importante, eché un vistazo a la relación Put/call open interest (todos los contratos de opciones que no se han cerrado, liquidado o entregado) de Gamestops. Pasó de aproximadamente 1,05 a principios de 2021 a un pico de ~6,8 a finales de enero. Esto significa que, por mucha codicia o tendencia alcista que haya habido, la demanda de opciones de venta en realidad empequeñeció la demanda de opciones de compra durante este tiempo. Una vez más, esto implica que el riesgo (percibido) o el miedo es lo que más importa.