Justificación de mi estimación de efectos aleatorios

Question

Necesito defender mi uso del estimador de efectos aleatorios (RE) en mi proyecto de economía. Me han dicho en la validación cruzada que el lugar adecuado para la pregunta es aquí.

El efecto causal del tipo de cambio sobre las compras en el país vecino, se estima mediante la siguiente ecuación:

\begin{eqnarray} \ln(\text{Traffic})_{i,t} &=& \beta_0+ \beta_1 \ln(\text{Exchange rate})_t + \beta_2 \ln(\text{Distance})_i \\&& + \beta_3 \ln(\text{Exchange rate})\cdot\ln(\text{Distance})_{i,t}+ \text{Month}_t \\&& + \beta_4(\text{Consumer confidence})_t + \epsilon_{i,t} \end{eqnarray}

- $i$ = 16 carreteras, $t$ = día (2010-14)

-Tipo de cambio: moneda extranjera por unidad de moneda nacional

-Distancia: distancia entre la carretera y la frontera

-Mes: mes de los dummies

-Confianza del consumidor: índices de confianza del consumidor

Estas son las razones que se me ocurren hasta ahora para argumentar la validez de mi especificación:

1. Los efectos fijos no son viables. No dispongo de toda la población/muestra de carreteras. D-I-D tampoco es posible, ya que no hay grupo de control. RE es una alternativa.

2. Las ER me permiten explotar la dimensión espacial, es decir, la distancia, que es realmente importante para la causalidad. La distancia quedaría anulada por especificaciones alternativas que incluyeran variables ficticias de carretera.

3. Todas las carreteras tienen la misma clasificación de carretera principal, no hay grandes diferencias entre ellas, por ejemplo, los diferentes límites de velocidad no alteran el volumen del flujo de tráfico.

4. No se me ocurre ninguna variable no observable en el residuo que esté correlacionada con las variables explicativas. La única es quizá que las zonas comerciales más grandes atraen a más compradores transfronterizos, y por tanto algunas carreteras se ven más afectadas que otras por el tipo de cambio. Pero en mi caso sé que la gente va a la zona comercial más cercana, no a la más grande.

5. Todos los compradores/caminos reciben la misma tasa de choque/intercambio. Y los compradores se ven afectados por factores nacionales, por ejemplo, los contenidos en la confianza del consumidor. Así que no hay razón para tener controles para cada carretera.

Los efectos aleatorios me asustan, así que cualquier consejo es muy apreciado. Gracias.

Answer 1

Su primer punto es válido para no utilizar efectos fijos, ya que está interesado en toda la frontera y no sólo en estas 16 carreteras. Los efectos aleatorios pueden ser ventajosos cuando se tiene una muestra tan pequeña en comparación con la población para el grupo de tratamiento. También hay que tener en cuenta que si el efecto no observado tiene una gran varianza o T es muy grande, entonces la RE estará cerca de la FE de todos modos. Puede probar ambos y hacer una prueba de Hausman para ver si los dos modelos son diferentes.

Su segundo punto no es convincente. No veo que esto justifique el uso del efecto aleatorio. No pierda de vista lo que está buscando, el efecto de los tipos de cambio en las compras a través de la frontera de sus dos países. No te importa el efecto de la longitud de la carretera en el tráfico de la misma, así que por qué molestarte con la idea de retenerla en tus resultados. Lo único que puede hacer su variable de distancia es actuar como una especie de comprobación de robustez para usted, ya que es uno de los efectos fijos que quiere controlar. Ahora bien, puedo entender su término de interacción con la distancia, ya que probablemente haya algún tipo de coste y beneficio para las personas que consideran el tipo de cambio frente a la distancia que tienen que conducir, pero en los modelos de EF, su interacción se mantendrá. También hay que tener en cuenta que las variables ficticias de carretera serían muy similares a las de EF con la especificación de su modelo.

Probablemente también probaría un enfoque de Primera Diferencia, ya que va a tener errores correlacionados en serie. Usted ha controlado algunos factores variables en el tiempo como la estacionalidad con sus meses y algunas condiciones económicas con la confianza de los consumidores, pero podría haber otros factores que cambian con el tiempo: construcción de carreteras, nuevas regulaciones localizadas, nuevas aperturas de tiendas en un lado de la frontera, etc. Esto crearía una correlación serial en su término de error.

Mientras tenga una buena justificación para cada enfoque de modelización, yo los probaría todos y compararía sus resultados. Utiliza un modelo OLS combinado directo como base, y luego procede a partir de ahí. No pruebe todo a ciegas, sino que sea reflexivo y comprenda las suposiciones que hace en cada enfoque.