Relleno de datos con series correlacionadas

Question

Tengo dos series temporales, de diferente longitud. Una serie temporal es el crecimiento del PIB.

El crecimiento del pib es la serie que necesito, y además es la serie más larga, pero tiene dos lagunas en dos periodos uno tras otro. El indicador económico agregado es más corto, pero cubre el período en el que encuentro las dos brechas, y para el período en el que ambos datos están disponibles, están estrictamente correlacionados (r=0,94).

¿Cómo podría llenar estos dos vacíos?

Una posibilidad sería utilizar la previsión autorregresiva. AR(1) describe bastante bien la serie R²=0,91, y no hay autocorrelación significativa en los residuos. Pero no creo que sea la solución óptima, porque:

1. Tengo dos lagunas, la segunda la llenaré con la previsión de dos pasos adelante, que es menos precisa,
2. Tengo datos DESPUÉS del punto, y descuidar parte de la información no parece ser la mejor solución,
3. También tengo alguna información externa (la serie correlativa), que también podría explotar.

¿Qué método sería el más adecuado?

Gracias por los consejos.

Answer 1

Si he entendido bien, la brecha está en el centro de los datos. En estos casos no hay que utilizar previsiones que extrapolen los datos, sino algún método de interpolación.

Si hay una cantidad relativamente grande de variación en los datos, obtendrá los mejores resultados utilizando algo como Catmull-Rom spline . La spline de Catmull-Rom tiene algunas buenas propiedades (ver aquí ). La principal ventaja del spline de Catmull-Rom es que todas las observaciones reales que se tienen pasan a formar parte de él y permite estimar los puntos que faltan de forma no lineal.

Si trabajas en R puedes implementarlo fácilmente con splineCR Si trabajas con Python puedes ver este github código. Hoy en día también se encuentra en programas como EViews o Stata.