Cálculo de la correlación según los acuerdos de Basilea II:
Su segunda ecuación está casi en consonancia con el marco normativo internacional de los acuerdos de Basilea II para el cálculo del capital mínimo de los bancos que es un marco que indica cómo modelar la PD, la LGD y la EAD siguiendo (como mínimo) el enfoque fundacional del IRB. Cualquier país que sea un Miembro del Comité de Basilea necesita para satisfacer estos requisitos reglamentarios.
Supongamos que su banco cumple los requisitos (como mínimo) del Enfoque del IRB dándoles la posibilidad de utilizar sus propias estimaciones de DP. A continuación, el documento oficial de los acuerdos de Basilea II sobre requisitos mínimos de capital ( ver enlace anterior ) especifican la estructura de correlación como:
$$\rho = A \cdot \frac{1-e^{-50\cdot PD}}{1-e^{-50}} + B \cdot \frac{1-(1-e^{-50\cdot PD})}{1-e^{-50\cdot PD}} \mathbin{\color{red}{-w^{SME}}},$$
donde observamos que $\rho$ depende negativamente de la PD del deudor según el modelo de Vasicek. Aquí, $w^{SME}$ es un término de ajuste del tamaño de la empresa para las pequeñas y medianas entidades (PYME). En el marco del IRB para créditos a empresas, los bancos pueden distinguir por separado las exposiciones de las PYME y de los prestatarios de mayor tamaño. Las PYME se definen como empresas con ventas anuales inferiores o iguales a 50 millones de euros. Este término de ajuste viene dado por:
$$w^{SME}=0.04 \cdot \left(1-\frac{S-5}{45}\right),$$
donde $S$ se expresa como el importe total de las ventas anuales en millones de euros, y tiene que estar entre $5\leq S \leq 50$ millones de euros. En conclusión, las PYMES obtienen una reducción máxima de $0.04$ en la estimación de la correlación en comparación con las exposiciones corporativas más grandes.
Tenga en cuenta que para las exposiciones corporativas, soberanas y bancarias, $A$ y $B$ se establecen entre $0.12$ y $0.24$ respectivamente ( véase las páginas 63-64 ). Como usted mismo escribió, esto implica que para las estimaciones de DP bajas, la correlación va hacia $0.24$ y viceversa. En el caso de los inmuebles comerciales de alta volatilidad, la correlación se sitúa entre $A=0.12$ y $B=0.3$ ( pp. 65-66 ).
Por otro lado, para las exposiciones minoristas el soporte de la correlación está entre $A=0.03$ y $B=0.16$ ( pp. 77-78 ), con la excepción de las hipotecas que tienen una correlación fija de $0.15$ ( pp. 76-77 ). Las definiciones estrictas de los diferentes tipos de exposición se proporcionan al principio del documento de Basilea II.
Yo recomendaría calcular las correlaciones utilizando este enfoque, ya que muchos países necesitan satisfacer el marco normativo de Basilea II. Intente buscar en el banco central de su país. Suelen tener documentos prácticos (y más breves) para el cálculo de los distintos tipos de riesgo según los marcos regulatorios.
He proporcionado mi respuesta con los números de las páginas, para que puedas investigar más a fondo el enorme documento de 190 páginas de Basilea II . Espero que mi respuesta aporte algo de información.
