Actualmente estoy estudiando el enfoque de la media-varianza en la teoría de la cartera y me pregunto, ¿por qué la desviación estándar $\sigma$ se grafica en el eje x y no la varianza $\sigma^2$ como medida de la volatilidad (como su nombre indica). ¿Alguien sabe la razón de ello?
Respuesta
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Supongamos que tenemos un valor sin riesgo R y un valor con riesgo B. Una cartera con una combinación de 0,50, 0,50 tendrá una desviación típica de $0.5 \sigma_B$ , pero una varianza de $0.25 \sigma_B^2$ . Así que si se dibuja en el espacio de la Desviación Estándar estará a medio camino entre R y B, en el espacio de la Varianza no lo estará. Esta linealidad es la razón por la que es más conveniente dibujar el espacio (desviación estándar, retorno) que el espacio (varianza, retorno).
El locus de todas las combinaciones de R y B será una línea recta en el diagrama (std dev, ret), será una curva en el otro diagrama. Por lo tanto, se suele preferir el primero (aunque a veces también se utiliza el otro).
