Modelización del precio de la energía a largo plazo: Rendimientos logarítmicos, distribuciones, ponderación temporal

Question

Deseo prever los precios de la energía a largo plazo (unos 20 años) para las inversiones en eficiencia energética. Aunque entiendo que los vectores energéticos son especialmente sensibles a las fuerzas externas (geopolíticas), deseo poder algo significativo sobre el futuro de estos precios, o al menos saber en qué condiciones debo mantener la boca cerrada.

Supongamos ahora que el consumidor tiene facturas de energía que se remontan a varios años atrás; un punto de datos por cada año. Por lo tanto, puedo generar una serie temporal que tenga el aspecto siguiente Siguiendo el ejemplo de otros autores en la literatura, intento modelar este precio mediante un movimiento browniano geométrico. La estimación más básica de la tendencia $\mu$ y la volatilidad $\sigma$ es entonces simplemente tomar $\mu$ para ser la media de la diferencia de los rendimientos logarítmicos $$ \mu = \mathrm{mean} [u_t] := \mathrm{mean} \left[ {\log{\frac{p_t}{p_{t-1}}}} \right] $$ y $\sigma$ sería entonces la desviación estándar de $\mu$ .

Si utilizo la primera mitad de la serie temporal anterior para modelar, y la segunda para validar, termino con un gráfico que tiene este aspecto:

donde la línea etiquetada como "mu" modela los precios futuros según la fórmula del valor esperado $p_t = p_0 e^{\mu t}$ y la línea denominada "nu" utiliza la misma fórmula pero con la tendencia logarítmica $\nu := \mu - \sigma^2/2$ en su lugar. De hecho, la línea "nu" hace un excelente trabajo de estimación de las sumas entre 2005 y 2019, lo que significa que un consumidor que basara una decisión de eficiencia energética en este modelo lo habría hecho bien.

La mosca en la oreja es que los registros de la diferencia $u_t$ no siguen en realidad una distribución normal, que es un requisito para el movimiento browniano geométrico: Me parece que para el problema general de la modelización de los precios a largo plazo, hay dos hechos importantes: (i) las tendencias recientes son más relevantes que las antiguas, y (ii) será la excepción, más que la regla, que los logs de las dif sigan una distribución normal. De hecho, el mismo procedimiento aplicado a los precios de la electricidad falla estrepitosamente porque los logs diff de esta serie temporal siguen una distribución bimodal: De ahí mi propuesta, que es también mi pregunta. ¿Sería correcto transformar simplemente la distribución de las diferencias logarítmicas utilizando primero algún tipo de media móvil para abordar el punto (i) anterior, y luego simplemente tomar $\mu$ y $\sigma$ ¿son la media y la varianza de la distribución resultante? Esto implicaría que mi precio seguiría un movimiento browniano pseudogeométrico $$ dp_t / p_t = \mu t + \sigma Q_t\ , $$ donde $Q_t$ es un pseudoproceso de Wiener que se incrementa según la distribución determinada que acabamos de describir, y no la distribución normal.

¿Tiene sentido este procedimiento? ¿Se ha utilizado ya en la literatura? Soy nuevo en este campo, y agradecería cualquier comentario y referencias a la literatura.

Answer 1

Para modelar los precios a largo plazo (a 20 años vista), no utilizaría este enfoque. Aunque es ingenioso estudiar las características de los precios de la energía y ver hasta qué punto pueden encajar en una determinada distribución/proceso, mi experiencia es que sólo te lleva hasta ahí.

He encontrado muchos consultores de previsión de precios de la energía (Baringa, Wattsight, AFRY, etc.) y todos ellos adoptan un enfoque más fundamental para la modelización de los precios a largo plazo. Desglosar los precios en factores y modelizarlos por separado es, en última instancia, el método más utilizado hoy en día. Para estos factores, se utilizan principalmente modelos de equilibrio entre la oferta y la demanda. Estos mismos pueden ser multifacéticos y seguir lo que se ha indicado anteriormente. A continuación, estos modelos se configuran con un alto grado de granularidad para generar trayectorias que, combinadas, forman los precios de la energía. Las trayectorias de los precios de la energía se promedian entonces por la granularidad elegida para generar los precios correspondientes a, por ejemplo, todo un año.

Para las previsiones a corto y medio plazo (hasta 2 ó 3 años), tu enfoque es probablemente más factible, pero sigue siendo demasiado sensible, por ejemplo, a las ventanas de calibración debido a la autocorrelación de los precios de la energía. Espero que esta información sea útil.