Calcular el calendario de la hipoteca

Question

Estoy tratando de averiguar las fórmulas utilizadas en el historial de pagos de mi amigo, lamentablemente no puedo averiguar cómo el banco calcula algunos de ellos.

Todos los valores de las tablas representan el historial de pagos reales de ese préstamo Estoy tratando de encontrar fórmulas para calcularlas

Variables:

• Importe del préstamo : 160000 PLN (Zoty polacos)
• Tipo de interés: 2,37%.
• Plazo del préstamo : 120 meses
• El pago se realiza cada mes el día 15 o el siguiente día laborable.
• El índice de referencia se actualiza cada 6 meses.
• El año tiene siempre 365 días
• Los bancos comenzaron a cobrar intereses a partir del 2 de octubre de 2020
• Primer pago el 16 de noviembre de 2020 (porque el 15/11/2020 era domingo)

Sabiendo esto he podido calcular la cuota mensual utilizando la fórmula PMT en excel

 PMT(Interest Rate/ 12;120;Loan Amount) =  1498,88 

Fecha de pago

Califica

Pago

Intereses

Principal

Balance

Comentario

16/11/2020

0,0237

1498,88

471,51

1031,37

158968,63

15/11/2020 es domingo

Para calcular la parte de los intereses se me ocurrió esta fórmula :

d = Days difference between 2/10/2020 and 16/11/2020 -> 45
Loan Amount * Interest Rate * (d /365) = 471.51

Próximos pagos

Fecha de pago

Califica

Pago

Interés

Principal

Balance

Comentario

15/12/2020

0,0237

1498,88

309,66

1189,22

157779,41

30 días

15/01/2021

0,0237

1498,88

317,59

1181,29

156598,12

31 días

Aquí hay otra cosa que no sé cómo calcular.

• 02/10/2020 a 16/11/2020 => 45 días
• 16/11/2020 a 15/12/2020 => 29 días pero necesito 30 para que sea correcto interés
• 15/12/2020 a 15/01/2021 => 30 días pero necesito 31 para que sea correcto interés

Tal vez con más datos pueda finalmente averiguar cómo se calcula la diferencia de datos, pero hay otro problema que no puedo resolver.

En 21.01.2021 el tipo de interés baja un 0,05%, porque el banco se convierte en propietario de la vivienda y por eso baja el tipo.

Fecha de pago

Califica

Pago

Interés

Principal

Balance

Comentario

15/02/2021

0,0232

1496,81

309,85

1186,96

155411,16

No tengo ni idea de cómo 1496,81 y 309,85 se calcularon. Por favor, ayuda.

Answer 1

Cálculo de la tasa del primer período ampliado por el método utilizado aquí

principal      p = 160000
monthly rate   r = 0.0237/12
no. months     n = 120

Del 2 de octubre al 15 de octubre de 2020 son 13 días

one month's interest  m1 = r p = 316

13 day's interest    d13 = (p + m1)*(0.0237/365)*13 = 135.32

1st interest charge (Nov)   c1 = m1 + d13 = 451.32

Restablecer el principal a s y calcular el importe del pago d para un anualidad debida para que el reembolso de noviembre se aplique de inmediato.

s = p + c1 = 160451.32

d = (r (1 + r)^(n - 1) s)/((1 + r)^n - 1) = 1500.14

Esto no coincide con el importe del pago de la OP porque la cifra de la OP no incluye un primer período ampliado. Es decir, el cálculo de una renta vitalicia ordinaria

d = (r (1 + r)^n p)/((1 + r)^n - 1) = 1498.88

Coincidir con las cifras del banco

1496,81 y 309,85 pueden obtenerse así

p = 156598.12   (January balance)
r = 0.0232/12
n = 117

Con una fórmula de anualidad ordinaria

d = (r (1 + r)^n p)/((1 + r)^n - 1) = 1496.81

Los intereses de febrero

p (6*0.0237 + 25*0.0232)/365 = 309.85