Pregunta: Dejemos que $N=\{1,2,3\}$ sea un conjunto de tres personas y $X=\{a,b,c,d\}$ un conjunto de 4 partidos políticos. Los individuos tienen las siguientes preferencias:
Individuo 1: $a \succ_1 b \sim_1 c \succ_1 d$
Individuo 2: $d \sim_2 a \succ_2 c \succ_2 b$
Individuo 3: $a \succ_3 b \succ_3 c \succ_3 d$
Enumerar todos los pares de $(x,y) \in X \times X$ tal que $x$ Pareto domina $y$ y deducir el conjunto óptimo de Pareto.
Creo que me está despistando la $X \times X$ poco. Pero parece que si multiplico $X$ Voy a conseguir lo siguiente:
$X \times X = \{(a,a),(a,b),(a,c),(a,d),(b,b),(b,c),(b,d),(c,c),(c,d),(d,d)\}$
Así que si defino los resultados de Pareto como $x \succeq^P y \iff x \succeq_i y$ para todos $i=1,\dots,n$ . Entonces mi respuesta a la pregunta sería los pares son:
$(a,b),(a,c)$ ya que son las dos únicas combinaciones que dominan en los tres individuos. No creo que tenga sentido examinar la $(a,a),(b,b),...$ caso, pero podría estar completamente equivocado. Por alguna razón, no consigo entenderlo, y podría haberme equivocado desde el principio.
