¿Por qué utilizamos exp(.) como forma funcional en el problema de maximización del hogar dentro del modelo RCK?

Question

Actualmente estoy estudiando el modelo RCK en mis clases de Macroeconomía Avanzada I. Una pregunta surgió casi inmediatamente cuando vi la función de utilidad de un hogar en este modelo.

La pregunta es: ¿por qué usamos exp(-t) dentro de esta integral? Quiero decir: ¿por qué esta forma funcional en particular? Me encanta dominar todos los aspectos de cada modelo que estudio, por eso lo pregunto. Muchas gracias de antemano por sus amables respuestas.

Answer 1

Supongo que ya sabes que $\exp(-\rho t)$ es el factor de descuento. En particular, se obtiene componiendo continuamente el factor de descuento

$$\exp(-\rho t)=\lim_{m \to \infty} \left(1+ \frac{\rho}{m}\right)^{mt}$$