En finanzas, un problema común es la selección de una cartera óptima dadas algunas restricciones (por ejemplo, la restricción presupuestaria y quizás la restricción de asignación no negativa). Se puede definir el problema de optimización basándose en la maximización de la utilidad esperada. Por ejemplo, si la función de utilidad es $u(x)=x-\frac{A}{2}x^2$ entonces (en ausencia de restricciones aparte de la restricción presupuestaria) se obtiene la conocida optimización de la cartera de media-varianza.
Preguntas:
- ¿Qué es? $x$ ? ¿Es la rentabilidad (de la cartera) (en \$), el % o la rentabilidad logarítmica, el patrimonio total (patrimonio inicial + rentabilidad de la cartera) o algo más?
- ¿Qué opción se suele utilizar en la optimización de carteras?
- ¿Qué elección tiene más sentido desde la perspectiva de la teoría de la utilidad?
Me interesa esto en el contexto de tratar de elegir un valor sensato de $A$ para representar las preferencias de un agente "típico". Según mi experiencia, $A=2$ como se encuentra comúnmente en la literatura no parece alinearse bien con $x$ siendo el rendimiento logarítmico (rendimientos divertidos de las carteras). También se agradecerán las opiniones al respecto.
Dada la popularidad de la teoría de la cartera de media-varianza y lo básicas que son mis preguntas, supongo que ya han sido consideradas antes (quizás incluso tratadas en libros de texto). Se agradecerán las referencias.
Editar: Además de la respuesta que obtuve para la pregunta 2, sigo muy interesado en obtener una respuesta para la pregunta 3 (así como respuestas alternativas a la pregunta 2).
