notas vinculadas a la renta variable (bonos de rendimiento de renta variable alcista/bajista)

Question

Tengo que fijar el precio de lo que mi profesor llama "bonos de rendimiento de renta variable alcista y bajista". Básicamente hay fechas $t_i \in [0,T]$ , donde $t_i - t_{i-1}$ es el mismo para todas las elecciones de $i$ . En cada fecha, el bono alcista pagará el cupón $C_i := max\{C_{min},C_{min}(1+R_i)\}$ , donde $R_i = \frac{S_t}{S_{t-1}}-1$ , $S_t$ es el proceso del precio de las acciones. El cupón de los bonos a la baja está definido de forma similar.

¿Alguno de ustedes conoce alguna referencia/libro que trate sobre la fijación de precios de este derivado? He revisado los índices de más de 20 libros de derivados de mi biblioteca y no he encontrado ninguna mención a los "equity-linked notes" o a los "bull/bear performance bonds". Lo mejor que encontré fue una dicsusión cualitativa de 1 página sobre "notas".

Gracias.

Answer 1

Sólo para aclarar, el cupón periódico es $C_{\min} + \max(0, \text{perf}_i -1) $ o es realmente $\max(C_{\min}, C_{\min}\cdot(1+\text{perf})) $ ? No creo que la versión multiplicativa tenga sentido.

En cualquier caso, se trata de un bono más una opción de compra a plazo. La solución sencilla es fijar el precio utilizando Black Scholes con volatilidad a plazo $\sigma(t_i,t_j)$ . Sin embargo, de esta manera, usted ignorará el problema de la inclinación hacia adelante, pero dado que es ATM, la corrección va a ser bastante pequeña. La forma "adecuada" es construir una superficie de inclinación persistente para su subyacente y valorar el precio utilizando la inclinación persistente, pero dudo que su profesor esté pidiendo ese nivel de detalle.