Equilibrio en el modelo de Kyle (1985)

Question

En su artículo de 1985, Kyle presenta 3 versiones del mismo modelo: un modelo de un solo período, un modelo de múltiples períodos y el límite de tiempo continuo del modelo de múltiples períodos.

Cuando formaliza el problema de equilibrio para el modelo de tiempo discreto y períodos múltiples, se limita a las reglas lineales recursivas de precios (P) y demanda (X). Escribe en la página 1322 " Sospechamos, pero no hemos podido demostrar, que no existen equilibrios con X y P no lineales".

¿Alguien ha demostrado o refutado esta conjetura? ¿Es una restricción redundante, como sospechaba, o es algo vinculante y hay equilibrios que producirían un mayor beneficio para el iniciado, aunque con calendarios de demanda no lineales?

Si parece que esto sigue siendo una cuestión abierta, ¿hay alguna referencia relativamente reciente que diga que todavía no lo tenemos claro?

Gracias de antemano.

Answer 1

Hay algunos trabajos que examinan las estrategias no lineales $X$ y la unicidad de las estrategias lineales en Kyle (1985) .

Modelo de Kyle de un solo periodo

Cho y El Karoui (2000) encuentran una estrategia no lineal para el modelo de Kyle de un solo período si utilizan una distribución Bernoulli para el término de ruido. Para el ruido continuo ( es decir distribuciones no atómicas), también caracterizan la existencia de un único equilibrio (lineal).

Boulatov, Kyle y Livdan (2012) muestran que la estrategia lineal es única para la configuración original del modelo de Kyle de un solo período. Boulatov y Bernhardt (2015) también examinan un caso de un solo período y muestran que la estrategia lineal es única y robusta, mientras que las estrategias no lineales no lo son. Por tanto, la estrategia lineal es el equilibrio.

Modelo de Kyle multiperiodo

Foster y Viswanathan (1993) muestran que para los modelos de Kyle de varios períodos, la estrategia lineal es un equilibrio único para las creencias en la clase de distribuciones elípticas ( Por ejemplo la distribución gaussiana utilizada por Kyle).

Modelo de Kyle en tiempo continuo

Volver (1992) muestra que en el modelo de Kyle de tiempo continuo, puede haber estrategias no lineales. Las estrategias $X$ son, sin embargo, suaves y monótonos en el tamaño total del pedido.

Como dato interesante, Back y Baruch (2004) estudiar las condiciones en las que el modelo de Kyle en tiempo continuo converge al mismo equilibrio que el Glosten y Milgrom (1985) modelo.